Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar os valores máximos e mínimos absolutos da função no intervalo . Vamos precisar usar derivadas para encontrar os pontos críticos e depois comparar os valores nos pontos críticos e nas extremidades do intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada da função . A derivada nos ajuda a identificar os pontos onde a função pode ter máximos ou mínimos.
Derivando em relação a :

Passo 3

Agora, vamos encontrar os pontos críticos, ou seja, os valores de onde a derivada é zero ou indefinida.
Resolvendo a equação:
No nosso intervalo , o valor não está incluído. Então, temos um ponto crítico em .

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor da função nos pontos críticos e nas extremidades do intervalo.
Para :
Para :
Para :

Passo 5

Agora, vamos comparar os valores obtidos:
O maior valor é 5,2 e o menor valor é 2.

Resposta

O valor máximo absoluto da função no intervalo é e o valor mínimo absoluto é .

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Encontre o número que satisfaça à conclusão do Teorema do Valor Médio para a função no intervalo dado:
no intervalo
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado:
e
Determine todos os ângulos que satisfazem e .
Questão: (25 pontos) Para a função abaixo faça o que se pede.
a) (15 pontos) Determine qual(is) valor (es) de a função é continua em . Justifique sua res posta.