Encontre a) a variação de temperatura, b) a variação de energia, e c) a variação de entropia de 0.75 mol de um gás ideal inicialmente a 350 K que sofre uma expansão livre de um volume inicial
litros até um volume
litros.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar três coisas para 0,75 mol de um gás ideal que está inicialmente a 350 K e que se expande livremente de um volume inicial de 1,5 litros para 3 litros. Os conteúdos que vamos usar aqui são Termodinâmica, especificamente sobre expansão livre de gases ideais. Para isso, vamos precisar saber que em uma expansão livre, o gás não troca calor com o ambiente e não realiza trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a variação de temperatura. Em uma expansão livre de um gás ideal, a temperatura não muda. Isso porque não há troca de calor nem trabalho realizado, então a energia interna do gás permanece a mesma. A variação de temperatura (
) é zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de energia. Para um gás ideal, a energia interna (
) depende somente da temperatura. Já vimos que a temperatura não muda, então a variação de energia interna também é zero.
Passo 4
Por fim, vamos encontrar a variação de entropia. A entropia é uma medida da desordem do sistema e, mesmo sem troca de calor, a entropia aumenta durante uma expansão irreversível como a livre. A fórmula para a variação de entropia (
) em uma expansão livre de um gás ideal é:
Onde:
-
-
(constante dos gases) -
-
Vamos substituir os valores:
Resposta
a) Variação de temperatura:
b) Variação de energia:
c) Variação de entropia:
b) Variação de energia:
c) Variação de entropia: