Encontre a) a variação de temperatura, b) a variação de energia, e c) a variação de entropia de 0.75 mol de um gás ideal inicialmente a 350 K que sofre uma expansão livre de um volume inicial V1=1.5 litros até um volume V2=3 litros.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar três coisas para 0,75 mol de um gás ideal que está inicialmente a 350 K e que se expande livremente de um volume inicial de 1,5 litros para 3 litros. Os conteúdos que vamos usar aqui são Termodinâmica, especificamente sobre expansão livre de gases ideais. Para isso, vamos precisar saber que em uma expansão livre, o gás não troca calor com o ambiente e não realiza trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos ver a variação de temperatura. Em uma expansão livre de um gás ideal, a temperatura não muda. Isso porque não há troca de calor nem trabalho realizado, então a energia interna do gás permanece a mesma. A variação de temperatura ( De) é zero.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de energia. Para um gás ideal, a energia interna ( De) depende somente da temperatura. Já vimos que a temperatura não muda, então a variação de energia interna também é zero.

Passo 4

Por fim, vamos encontrar a variação de entropia. A entropia é uma medida da desordem do sistema e, mesmo sem troca de calor, a entropia aumenta durante uma expansão irreversível como a livre. A fórmula para a variação de entropia ( De) em uma expansão livre de um gás ideal é:
De
Onde:
  • De
  • De (constante dos gases)
Vamos substituir os valores:

Resposta

a) Variação de temperatura:
b) Variação de energia:
c) Variação de entropia:

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