(2.5) Explique o que significa cada termo na cquaçăo de uma onda estacionária e ilustre um exemplo onde cada termo pode ser visualizado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para explicar cada parte da equação de uma onda estacionária e dar exemplos de onde podemos ver cada termo funcionando. A matéria aqui é ondas estacionárias, que é um tópico de física que estuda ondas que parecem estar paradas, como as que vemos em cordas vibrando ou no ar dentro de um tubo. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula básica das ondas estacionárias e os conceitos de amplitude, frequência, número de onda e fase.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação geral de uma onda estacionária. A gente geralmente escreve assim:
y(x, t) = 2A sin(kx) cos(omega t)
Aqui, cada parte da equação tem um significado específico. Vamos destrinchar isso!

Passo 3

Vamos começar com o 2A. Esse termo representa a amplitude máxima da onda. A amplitude é a altura máxima que a onda alcança, tanto para cima quanto para baixo, em relação à posição de equilíbrio. Em uma corda vibrante, por exemplo, A seria a maior distância que a corda se desvia do seu ponto central quando vibra.

Passo 4

Agora, o . Esse termo está relacionado ao forma da onda no espaço, ou seja, como a onda se distribui ao longo de uma certa distância. Aqui, é o número de onda, que indica quantas ondas cabem em um metro. Ele nos diz onde estão os nós (pontos fixos que não se movem) e os ventres (pontos que vibram mais). Num exemplo, em uma corda fixa em ambas as pontas, os nós são os pontos onde a corda nunca se move.

Passo 5

Por último, temos o . Esse termo está relacionado ao tempo, mostrando como a onda varia com o passar dos segundos. é a frequência angular, que está ligada à rapidez com que a onda oscila. Em um tubo de órgão, por exemplo, essa parte da equação mostraria como a pressão do ar varia ao longo do tempo enquanto a onda estacionária se forma dentro do tubo.

Resposta

Cada termo na equação da onda estacionária representa:
  • 2A: Amplitude máxima da onda.
  • : Distribuição espacial da onda, determinando onde estão os nós e ventres.
  • : Variação temporal da onda, mostrando como ela oscila com o tempo.
Um exemplo onde cada termo pode ser visualizado é numa corda de guitarra vibrando:
  • 2A: A máxima oscilação da corda quando tocada.
  • : A forma da corda ao vibrar, com pontos fixos (nós) e pontos de máxima oscilação (ventres).
  • : A oscilação da corda ao longo do tempo, produzindo o som que ouvimos.

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