(2.5) Explique o que significa cada termo na cquaçăo de uma onda estacionária e ilustre um exemplo onde cada termo pode ser visualizado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para explicar cada parte da equação de uma onda estacionária e dar exemplos de onde podemos ver cada termo funcionando. A matéria aqui é ondas estacionárias, que é um tópico de física que estuda ondas que parecem estar paradas, como as que vemos em cordas vibrando ou no ar dentro de um tubo. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula básica das ondas estacionárias e os conceitos de amplitude, frequência, número de onda e fase.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação geral de uma onda estacionária. A gente geralmente escreve assim:
Aqui, cada parte da equação tem um significado específico. Vamos destrinchar isso!
Passo 3
Vamos começar com o 2A. Esse termo representa a amplitude máxima da onda. A amplitude é a altura máxima que a onda alcança, tanto para cima quanto para baixo, em relação à posição de equilíbrio. Em uma corda vibrante, por exemplo, A seria a maior distância que a corda se desvia do seu ponto central quando vibra.
Passo 4
Agora, o
. Esse termo está relacionado ao forma da onda no espaço, ou seja, como a onda se distribui ao longo de uma certa distância. Aqui,
é o número de onda, que indica quantas ondas cabem em um metro. Ele nos diz onde estão os nós (pontos fixos que não se movem) e os ventres (pontos que vibram mais). Num exemplo, em uma corda fixa em ambas as pontas, os nós são os pontos onde a corda nunca se move.
Passo 5
Por último, temos o
. Esse termo está relacionado ao tempo, mostrando como a onda varia com o passar dos segundos.
é a frequência angular, que está ligada à rapidez com que a onda oscila. Em um tubo de órgão, por exemplo, essa parte da equação mostraria como a pressão do ar varia ao longo do tempo enquanto a onda estacionária se forma dentro do tubo.
Resposta
Cada termo na equação da onda estacionária
representa:
- 2A: Amplitude máxima da onda.
-
: Distribuição espacial da onda, determinando onde estão os nós e ventres. -
: Variação temporal da onda, mostrando como ela oscila com o tempo.
Um exemplo onde cada termo pode ser visualizado é numa corda de guitarra vibrando:
- 2A: A máxima oscilação da corda quando tocada.
-
: A forma da corda ao vibrar, com pontos fixos (nós) e pontos de máxima oscilação (ventres). -
: A oscilação da corda ao longo do tempo, produzindo o som que ouvimos.
Exercícios relacionados
Uma onda senoidal é produzida em uma corda sob tensão e transporta energia a uma taxa média
. Duas ondas, iguais à primeira, são em seguida produzida na corda com uma diferença de fase
de 0; 0,2 ou 0,5 comprimento de onda.
a. Apenas com cálculos mentais, ordene essas opções de de acordo com a taxa média com a qual as cordas transportam energia, em ordem decrescente.
b. Para a primeira opção de , qual é a taxa média em termos de
?
a. Apenas com cálculos mentais, ordene essas opções de
b. Para a primeira opção de
Se você começa com duas ondas senoidais de mesma amplitude que se propagam em fase em uma corda e desloca a fase de uma das ondas de 5,4 comprimento de onda, que tipo de interferência ocorre na corda? Interferência construtiva, destrutiva ou intermediária? No caso de intermediária, está mais próxima da construtiva ou destrutiva?
Encontre a) a variação de temperatura, b) a variação de energia, e c) a variação de entropia de 0.75 mol de um gás ideal inicialmente a 350 K que sofre uma expansão livre de um volume inicial
litros até um volume
litros.
Um objeto de
preso a uma mola oscila com amplitude de
e periodo de
. (a) Qual ê a energia total? (b) Qual है a velocidade maxima do objeto? © Em que posiçio a velocidade é igual à metade do seu valor máximo?