Encontre a velocidade média v med para este intervalo de dois minutos expressando-a em termos dos vetores unitários.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a velocidade média ( vmed) durante um intervalo de dois minutos, expressando-a em termos dos vetores unitários. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como trabalhamos com vetores usando os vetores unitários i e j.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média é definida como a variação da posição dividida pelo tempo total. Matematicamente, isso é representado por:
vmed = De
onde De é o deslocamento e De é o intervalo de tempo.

Passo 3

Agora, precisamos expressar o deslocamento ( De) em termos dos vetores unitários. Suponha que a posição inicial seja ri = xi i + yi j e a posição final seja rf = xf i + yf j. Então, o deslocamento é:
De

Passo 4

Com o deslocamento em mãos, vamos dividir esse vetor pelo intervalo de tempo, que é de dois minutos. Para manter as unidades consistentes, vamos converter o tempo para segundos (caso necessário) ou manter em minutos se o contexto permitir. Aqui, vamos manter em minutos:
vmed = (xf - xi) i + (yf - yi) j2 min

Resposta

Portanto, a velocidade média durante os dois minutos é:
vmed = ( xf - xi2 ) i + ( yf - yi2 ) j , min^-1

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