Encontre a velocidade média
para este intervalo de dois minutos expressando-a em termos dos vetores unitários.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a velocidade média (
) durante um intervalo de dois minutos, expressando-a em termos dos vetores unitários. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como trabalhamos com vetores usando os vetores unitários
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média é definida como a variação da posição dividida pelo tempo total. Matematicamente, isso é representado por:
onde
é o deslocamento e
é o intervalo de tempo.
Passo 3
Agora, precisamos expressar o deslocamento (
) em termos dos vetores unitários. Suponha que a posição inicial seja
e a posição final seja
. Então, o deslocamento é:
Passo 4
Com o deslocamento em mãos, vamos dividir esse vetor pelo intervalo de tempo, que é de dois minutos. Para manter as unidades consistentes, vamos converter o tempo para segundos (caso necessário) ou manter em minutos se o contexto permitir. Aqui, vamos manter em minutos:
Resposta
Portanto, a velocidade média durante os dois minutos é: