A equação horária do movimento de um móvel é dada por (SI). Determine: A equação horária da velocidade;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a equação horária do movimento de um móvel, que é (onde é a posição em metros e é o tempo em segundos). O conteúdo envolvido aqui é cinemática, especificamente a relação entre posição e velocidade. Para determinar a equação horária da velocidade, vamos precisar derivar a equação da posição em relação ao tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a velocidade. Na cinemática, a velocidade é a taxa de variação da posição em relação ao tempo. Matemáticamente, isso significa que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo.
A equação da posição que temos é:
Para encontrar a velocidade , vamos derivar em relação a :

Passo 3

Vamos calcular a derivada termo a termo:
  1. Derivada de :
  1. Derivada de :
Então, somando as derivadas:

Resposta

A equação horária da velocidade é:
metros por segundo (m/s).

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e
.
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