Encontre os vértices do paralelogramo ABCD , sabendo que e .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar os vértices do paralelogramo ABCD, sabendo que o comprimento do lado AB é 8 unidades e o comprimento do lado AD é 5 unidades. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre paralelogramos e coordenadas. Vamos precisar entender as propriedades de um paralelogramo e como posicionar os pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um paralelogramo, os lados opostos são iguais e paralelos. Além disso, as diagonais se bissetam. Vamos supor que o ponto A está na origem do sistema de coordenadas, ou seja, A(0, 0).
Passo 3
Sabendo que o comprimento de AB é 8, podemos posicionar o ponto B em (8, 0) no eixo x. Isso significa que o lado AB está alinhado com o eixo x.
Passo 4
Agora, o comprimento de AD é 5. Como AD é perpendicular a AB, o ponto D estará no eixo y. Então, D(0, 5).
Passo 5
Com os pontos A, B e D definidos, podemos encontrar o ponto C. Como o paralelogramo tem lados opostos iguais e paralelos, a coordenada de C será a soma das coordenadas de B e D. Portanto, C = B + D = (8, 0) + (0, 5) = (8, 5).