Encontre os vértices do paralelogramo ABCD , sabendo que e .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar os vértices do paralelogramo ABCD, sabendo que o comprimento do lado AB é 8 unidades e o comprimento do lado AD é 5 unidades. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre paralelogramos e coordenadas. Vamos precisar entender as propriedades de um paralelogramo e como posicionar os pontos no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um paralelogramo, os lados opostos são iguais e paralelos. Além disso, as diagonais se bissetam. Vamos supor que o ponto A está na origem do sistema de coordenadas, ou seja, A(0, 0).

Passo 3

Sabendo que o comprimento de AB é 8, podemos posicionar o ponto B em (8, 0) no eixo x. Isso significa que o lado AB está alinhado com o eixo x.

Passo 4

Agora, o comprimento de AD é 5. Como AD é perpendicular a AB, o ponto D estará no eixo y. Então, D(0, 5).

Passo 5

Com os pontos A, B e D definidos, podemos encontrar o ponto C. Como o paralelogramo tem lados opostos iguais e paralelos, a coordenada de C será a soma das coordenadas de B e D. Portanto, C = B + D = (8, 0) + (0, 5) = (8, 5).

Resposta

Os vértices do paralelogramo ABCD são:
  • A(0, 0)
  • B(8, 0)
  • C(8, 5)
  • D(0, 5)

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