Encontre o vetor resultante da soma entre os 6 vetores a seguir atuando em um dado ponto de uma estrutura: F1=(-3 j) N, F2= (20 i-10 j) N, F3=(i+20 j-5 k) N, F4=(10 i) N, F5= (5 i+5 j+5 k) N, F6=(-10 i-10 j+2 k) N. [Resposta: Fr=(26 i+2 j+2 k) N]

Passo 1

Beleza! A gente tem um exercício de soma de vetores. A ideia é somar os 6 vetores fornecidos para encontrar o vetor resultante. Vamos precisar entender como somar vetores componente a componente usando as direções , e .

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os vetores com suas componentes:
F1 &= -3j , N F2 &= 20i - 10j , N F3 &= i + 20j - 5k , N F4 &= 10i , N F5 &= 5i + 5j + 5k , N F6 &= -10i - 10j + 2k , N

Passo 3

Vamos somar as componentes na direção 20 + 1 + 10 + 5 - 10 = 26 :
Então, a componente do vetor resultante é .

Passo 4

Agora, somamos as componentes na direção -3 - 10 + 20 + 5 - 10 = 2 :
A componente do vetor resultante é .

Passo 5

Por último, somamos as componentes na direção 0 - 5 + 5 + 2 = 2 :
A componente do vetor resultante é .

Resposta

Então, o vetor resultante da soma é:
Fr = (26i + 2j + 2k) , N

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