Encontre o vetor , tal que , sendo e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A pergunta pede para encontrar o vetor que satisfaz a equação . Aqui, estamos trabalhando com operações de vetores, como multiplicação por escalar e adição. Para resolver, vamos precisar manipular a equação para isolar e depois calcular usando os vetores e fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o vetor . A equação dada é . Para encontrar , precisamos dividir ambos os lados da equação por 6. Isso usa a propriedade de dividir um vetor por um escalar para encontrar um vetor equivalente menor ou maior.

Passo 3

Dividindo ambos os lados por 6, temos:
Isso significa que vamos calcular e primeiro, depois somar os resultados e, por último, dividir cada componente por 6.

Passo 4

Vamos calcular . O vetor é . Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente por esse número:

Passo 5

Agora, vamos calcular . O vetor é . Fazendo a multiplicação:

Passo 6

Com os resultados de e , vamos somá-los:

Passo 7

Agora, dividimos cada componente do vetor resultante por 6 para encontrar :

Resposta

O vetor é .

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