Sejam
e
bases ordenadas de
. Ache as matrizes de mudança de base: iii.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para achar a matriz de mudança de base
. A questão está relacionada ao conteúdo de Mudança de Base em Álgebra Linear. Para resolver, precisamos entender como expressar os vetores da base
na base padrão
.
Passo 2
Primeiro, identifique os vetores da base
: são
e
. Como a base
é a base padrão, os vetores já estão expressos nessa base.
Passo 3
A matriz de mudança de base
é construída colocando os vetores da base
como colunas. Isso porque queremos transformar coordenadas de
para
.
Passo 4
Então, organizamos os vetores
e
como colunas da matriz:
Resposta
A matriz de mudança de base
é