Sejam e bases ordenadas de . Ache as matrizes de mudança de base: iii.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para achar a matriz de mudança de base . A questão está relacionada ao conteúdo de Mudança de Base em Álgebra Linear. Para resolver, precisamos entender como expressar os vetores da base na base padrão .

Passo 2

Primeiro, identifique os vetores da base : são e . Como a base é a base padrão, os vetores já estão expressos nessa base.

Passo 3

A matriz de mudança de base é construída colocando os vetores da base como colunas. Isso porque queremos transformar coordenadas de para .

Passo 4

Então, organizamos os vetores e como colunas da matriz:

Resposta

A matriz de mudança de base é

Exercícios relacionados

Encontre o vetor , tal que , sendo e .
Sejam os vetores (pertencente a base canônica do . Determine .
Use o método de Gauss para determinar uma condição envolvendo de modo que o sistema linear tenha solução nos casos:
Considere uma TL. Para cada pergunta, escolha uma das opções:
i) A definição de é:
(a)
(b)
©
(d)