Se o vetor é unitário. Então, qual o valor de ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o valor de em um vetor que é unitário. Isso está dentro da matéria de Vetores e Norma de um Vetor. Precisamos usar a definição de vetor unitário e saber como calcular a magnitude (ou norma) de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor unitário. Um vetor unitário é aquele que tem magnitude igual a 1. Ou seja, a “tamanho” do vetor é 1.

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnitude do vetor . A fórmula para a magnitude de um vetor é:

Passo 4

Aplicando essa fórmula ao nosso vetor :

Passo 5

Como o vetor é unitário, sua magnitude deve ser igual a 1:

Passo 6

Vamos resolver para . Primeiro, elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Agora, isolamos :
Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

O valor de é .

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