Se o vetor
é unitário. Então, qual o valor de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o valor de
em um vetor
que é unitário. Isso está dentro da matéria de Vetores e Norma de um Vetor. Precisamos usar a definição de vetor unitário e saber como calcular a magnitude (ou norma) de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor unitário. Um vetor unitário é aquele que tem magnitude igual a 1. Ou seja, a “tamanho” do vetor é 1.
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Passo 4
Aplicando essa fórmula ao nosso vetor
:
Passo 5
Como o vetor
é unitário, sua magnitude deve ser igual a 1:
Passo 6
Vamos resolver para
. Primeiro, elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Agora, isolamos
:
Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
O valor de
é
.