Sejam os vetores (pertencente a base canônica do . Determine .

Passo 1

Vamos analisar o problema: precisamos calcular o produto escalar entre o vetor e a combinação linear dos vetores , e , ou seja, . Para isso, vamos utilizar conceitos de álgebra vetorial, especificamente operações com vetores e produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a combinação linear . Isso envolve subtrair o vetor do vetor e depois adicionar o vetor ao resultado. Vamos fazer isso passo a passo.

Passo 3

Calculando :

Passo 4

Agora, adicionamos o vetor ao resultado:

Passo 5

Em seguida, vamos calcular o produto escalar entre e o vetor resultante . Sabemos que na base canônica de , o vetor . O produto escalar de dois vetores e é dado por:

Resposta

O valor de é .

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