Encontre um vetor
unitário que seja ortogonal aos vetores
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede. Temos dois vetores,
e
, e precisamos encontrar um vetor unitário
que seja ortogonal a ambos. Isso envolve conceitos de álgebra vetorial, especificamente o produto vetorial, que nos ajuda a encontrar um vetor perpendicular a dois vetores dados.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar um vetor que seja ortogonal a
e
. Para isso, usamos o produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nossos vetores:
Então, o vetor
é ortogonal a
e
.
Passo 4
Agora, precisamos transformar
em um vetor unitário. Para isso, calculamos a magnitude de
:
Passo 5
Finalmente, dividimos cada componente de
pela sua magnitude para obter o vetor unitário
:
Resposta
Um vetor unitário que é ortogonal a
e
é: