Encontre um vetor unitário na mesma direção do vetor
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar um vetor unitário que aponta na mesma direção do vetor dado
. Isso faz parte da matéria de Vetores e Geometria Analítica. Para isso, vamos precisar entender o que é um vetor unitário e como calcular a magnitude de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor unitário. Um vetor unitário tem magnitude igual a 1 e mantém a mesma direção do vetor original. Para encontrar esse vetor, a gente precisa dividir cada componente do vetor original pela sua magnitude.
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude (ou comprimento) do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Substituindo os valores do nosso vetor:
Passo 4
Com a magnitude calculada, vamos agora encontrar o vetor unitário. Para isso, dividimos cada componente de
pela sua magnitude:
Resposta
O vetor unitário na mesma direção de
é:
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Sejam
e
bases de
: Calcule
Encontre um vetor com mesma direção e sentiḑo contrário do vetor
e módulo igual a 6 .
Sejam
e
. Determine o produto escalar de
e
.
Sejam
e
. Determine o ângulo entre
.