Encontre um vetor unitário na mesma direção do vetor .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar um vetor unitário que aponta na mesma direção do vetor dado . Isso faz parte da matéria de Vetores e Geometria Analítica. Para isso, vamos precisar entender o que é um vetor unitário e como calcular a magnitude de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor unitário. Um vetor unitário tem magnitude igual a 1 e mantém a mesma direção do vetor original. Para encontrar esse vetor, a gente precisa dividir cada componente do vetor original pela sua magnitude.

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnitude (ou comprimento) do vetor . A fórmula para a magnitude de um vetor é:
Substituindo os valores do nosso vetor:

Passo 4

Com a magnitude calculada, vamos agora encontrar o vetor unitário. Para isso, dividimos cada componente de pela sua magnitude:

Resposta

O vetor unitário na mesma direção de é:

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