Sejam e . Determine o produto escalar de e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular o produto escalar entre dois vetores, e . O produto escalar é um conceito da álgebra linear que nos ajuda a medir a relação entre dois vetores. Para calcular, vamos precisar multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar esses resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores:
  • Para , temos:
    • Componente x: -2
    • Componente y: 1
  • Para , temos:
    • Componente x: 1
    • Componente y: 1

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula do produto escalar:
Ou seja, multiplicamos as componentes x dos dois vetores e somamos com o produto das componentes y.

Passo 4

Vamos calcular cada parte:

Passo 5

Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O produto escalar de e é igual a .

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