Sejam
e
. Determine o produto escalar de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular o produto escalar entre dois vetores,
e
. O produto escalar é um conceito da álgebra linear que nos ajuda a medir a relação entre dois vetores. Para calcular, vamos precisar multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar esses resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores:
- Para
, temos: - Componente x: -2
- Componente y: 1
- Para
, temos: - Componente x: 1
- Componente y: 1
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula do produto escalar:
Ou seja, multiplicamos as componentes x dos dois vetores e somamos com o produto das componentes y.
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
Passo 5
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto escalar de
e
é igual a
.
Exercícios relacionados
Encontre um vetor unitário na mesma direção do vetor
.
Sejam
e
bases de
: Calcule
Sejam
e
. Determine o ângulo entre
.
Se
base canônica de
e
Determine