Encontre um vetor unitário que seja ortogonal aos vetores e

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar um vetor unitário que seja ortogonal aos vetores e . Isso está dentro de Álgebra Vetorial, e vamos precisar usar o produto vetorial para resolver.

Passo 2

Primeiro, para achar um vetor que seja ortogonal a dois vetores dados, a gente usa o produto vetorial. O produto vetorial de e vai resultar em um vetor que é perpendicular aos dois. A fórmula para o produto vetorial é:
Vamos calcular isso com nossos vetores.

Passo 3

Calculando cada componente:
Então, o produto vetorial é:

Passo 4

Agora, para obter um vetor unitário, a gente precisa dividir esse vetor pelo seu módulo (ou comprimento). O módulo de é:

Passo 5

Então, o vetor unitário é:

Resposta

O vetor unitário ortogonal a e é:

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Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas e .
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