Encontre um vetor unitário
que seja ortogonal aos vetores
e
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar um vetor unitário
que seja ortogonal aos vetores
e
. Isso está dentro de Álgebra Vetorial, e vamos precisar usar o produto vetorial para resolver.
Passo 2
Primeiro, para achar um vetor que seja ortogonal a dois vetores dados, a gente usa o produto vetorial. O produto vetorial de
e
vai resultar em um vetor que é perpendicular aos dois. A fórmula para o produto vetorial é:
Vamos calcular isso com nossos vetores.
Passo 3
Calculando cada componente:
Então, o produto vetorial é:
Passo 4
Agora, para obter um vetor unitário, a gente precisa dividir esse vetor pelo seu módulo (ou comprimento). O módulo de
é:
Passo 5
Então, o vetor unitário
é:
Resposta
O vetor unitário ortogonal a
e
é: