Encontre o volume de uma pirâmide quadrangular regular cuja base tem 9 cm de lado e altura de 12 cm .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar o volume de uma pirâmide quadrangular regular. Isso significa que a base da pirâmide é um quadrado e todos os lados da base têm o mesmo tamanho. No caso, cada lado da base mede 9 cm e a altura da pirâmide é de 12 cm. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do volume da pirâmide, que envolve calcular a área da base e multiplicar pela altura de uma forma específica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a área da base da pirâmide. Como a base é um quadrado, a área é simplesmente o lado ao quadrado. Vamos chamar o lado de
.
Aqui,
, então:
Passo 3
Agora que temos a área da base, vamos ver como calcular o volume da pirâmide. A fórmula para o volume
de uma pirâmide é:
Onde
é a área da base e
é a altura da pirâmide.
Passo 4
Vamos substituir os valores que já sabemos na fórmula. Já calculamos
e a altura
.
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas. Primeiro, multiplicamos 81 por 12:
Então, dividimos esse resultado por 3:
Resposta
O volume da pirâmide é de 324 cm³.