Uma esfera tem raio de 7 cm . Determine a área da superfície esférica e o volume da esfera.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera com raio de 7 cm e precisa descobrir duas coisas: a área da superfície dessa esfera e o volume dela. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas de geometria que dizem respeito às esferas. Precisaremos saber as fórmulas da área da superfície e do volume de uma esfera, que envolvem o raio da esfera e o número π (pi).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a área da superfície, -
é o raio da esfera, -
é uma constante aproximadamente igual a 3,1416.
Vamos substituir o valor do raio na fórmula.
Passo 3
Substituindo
cm na fórmula da área:
Então, a área da superfície da esfera é
cm².
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume da esfera. A fórmula para o volume é:
Onde:
-
é o volume, -
é o raio da esfera, -
é a constante.
Vamos substituir o valor do raio nessa fórmula.
Passo 5
Substituindo
cm na fórmula do volume:
Portanto, o volume da esfera é
cm³.
Resposta
A área da superfície da esfera é
cm² e o volume da esfera é
cm³.
Exercícios relacionados
Encontre o volume de uma pirâmide quadrangular regular cuja base tem 9 cm de lado e altura de 12 cm .
Um cone tem altura de 15 cm e raio da base de 5 cm . Calcule o volume.
Determine a área lateral de um cilindro cujo raio da base é 3 cm e altura é 8 cm .
Calcule o volume de um cone cujo diâmetro da base é 14 cm e a altura é 20 cm .