Uma esfera tem raio de 7 cm . Determine a área da superfície esférica e o volume da esfera.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera com raio de 7 cm e precisa descobrir duas coisas: a área da superfície dessa esfera e o volume dela. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas de geometria que dizem respeito às esferas. Precisaremos saber as fórmulas da área da superfície e do volume de uma esfera, que envolvem o raio da esfera e o número π (pi).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a área da superfície,
  • é o raio da esfera,
  • é uma constante aproximadamente igual a 3,1416.
Vamos substituir o valor do raio na fórmula.

Passo 3

Substituindo cm na fórmula da área:
Então, a área da superfície da esfera é cm².

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume da esfera. A fórmula para o volume é:
Onde:
  • é o volume,
  • é o raio da esfera,
  • é a constante.
Vamos substituir o valor do raio nessa fórmula.

Passo 5

Substituindo cm na fórmula do volume:
Portanto, o volume da esfera é cm³.

Resposta

A área da superfície da esfera é cm² e o volume da esfera é cm³.

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