Encontre o Wronskiano de cada um dos seguintes conjuntos de funções:
g. ,
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Cálculo que pede para encontrar o Wronskiano do conjunto de funções com . O Wronskiano é uma ferramenta que ajuda a verificar se um conjunto de funções é linearmente independente. Para resolver isso, vamos precisar calcular derivadas das funções e montar uma matriz para encontrar o determinante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções que temos:
Agora, vamos calcular as derivadas dessas funções, porque elas serão usadas no Wronskiano.
Para :
Para :
Passo 3
Com as funções e suas derivadas em mãos, vamos montar a matriz do Wronskiano. O Wronskiano é dado pelo determinante da matriz formada pelas funções e suas derivadas: