Encontre o Wronskiano de cada um dos seguintes conjuntos de funções:
j.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o Wronskiano do conjunto de funções , onde . O Wronskiano é uma ferramenta que usamos para verificar a independência linear de funções. Para calcular, a gente vai precisar das funções e das suas derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções que temos:
Passo 3
Agora, precisamos calcular as derivadas dessas funções:
A derivada de é
Para , usamos a regra do produto:
Passo 4
Com as funções e suas derivadas, montamos a matriz do Wronskiano: