Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar o Wronskiano de duas funções que são dadas:
O Wronskiano é uma ferramenta usada principalmente em equações diferenciais para verificar se um conjunto de soluções é linearmente independente. Para calcular ele, vamos precisar das funções e de suas derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de como calcular o Wronskiano para duas funções. A fórmula é a seguinte:
Isso significa que a gente vai montar uma matriz 2x2 com as funções e suas derivadas, e depois calcular o determinante dessa matriz.
Passo 3
Vamos começar calculando as derivadas das funções e .
Para :
Para :
Usamos a regra do produto:
Passo 4
Agora que temos , , e , vamos montar a matriz do Wronskiano:
Passo 5
Vamos calcular o determinante dessa matriz. Lembrando que para uma matriz 2x2: