Beleza, a gente tem um exercício que pede para encontrar o Wronskiano de duas funções dadas: e . Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o Wronskiano e como calcular ele para essas funções.
Passo 2
Primeiro, o Wronskiano é uma ferramenta que usamos para verificar se duas funções são linearmente independentes. Para duas funções e , o Wronskiano é calculado da seguinte forma:
Passo 3
Vamos identificar as funções que temos:
Agora, precisamos encontrar as derivadas dessas funções.
Passo 4
A derivada de é bem simples:
Passo 5
Para , usamos a regra do produto, que diz que a derivada de um produto de duas funções é:
Passo 6
Agora que temos , , e , podemos substituir na fórmula do Wronskiano: