Sabendo-se que
e
, calcule:
.
Passo 1
Nós temos dois vetores,
e
. Sabemos que o produto escalar deles, ou seja,
, é igual a 2. Além disso, sabemos que o módulo de
é 3 (
) e o módulo de
é 5 (
). O que a gente precisa calcular é o módulo do vetor resultante da combinação
. Para isso, vamos usar propriedades do produto escalar e da magnitude dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o módulo de um vetor resultante. Se temos um vetor
, o módulo
é dado por:
No nosso caso, a gente tem
, então
e
.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando os termos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece:
Substituindo na expressão:
Passo 5
Somando os números dentro da raiz:
Então, temos:
Resposta
O módulo de
é
.