Encontre
pela derivação implícita de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar
usando derivação implícita da equação
. Isso está relacionado ao cálculo diferencial, especificamente à derivação implícita, que é usada quando
está misturado com
na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar ambos os lados da equação em relação a
. Lembre-se de que
é uma função de
, então sempre que derivarmos algo com
, precisamos usar a regra da cadeia.
Passo 3
Derivando o lado esquerdo, temos
. A derivada de
é
multiplicado pela derivada de
, que nesse caso é
. Então,
Passo 4
Agora, derivando o lado direito, que é
. Aqui, aplicamos a regra do produto, já que temos
vezes
. A derivada de
é 1, e a derivada de
é
. Então,
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas dos dois lados:
Passo 6
Vamos resolver para
. Primeiro, isolamos os termos com
:
Passo 7
Agora, dividimos ambos os lados por
para obter
:
Resposta
A derivada
é:
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Encontre
pela derivação implícita de:
Determine as constantes
e
tem uma tangente em comum no ponto indicado.
tem uma tangente em comum no ponto indicado.
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no ponto
.
Encontre a derivada das funções: