Em um encontro de mímicos, o mímico 1 se desloca de
e o mímico 2 se desloca de
. Determine (a)
, (b)
, ©
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois mímicos que se deslocaram segundo vetores:
- Mímico 1:
- Mímico 2:
Precisamos calcular:
a) O produto vetorial
b) O produto escalar
c) O produto escalar da soma dos vetores com , ou seja,
a) O produto vetorial
b) O produto escalar
c) O produto escalar da soma dos vetores com
Vamos usar conceitos básicos de álgebra vetorial para resolver cada parte.
Passo 2
Vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial entre dois vetores bidimensionais pode ser calculado usando a fórmula:
Aqui,
e
são as componentes de
, e
e
são as componentes de
.
Passo 3
Substituindo os valores das componentes:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto escalar
. A fórmula para o produto escalar é:
Passo 5
Substituindo os valores das componentes:
Passo 6
Por fim, vamos calcular
. Primeiro, somamos os vetores
e
:
Agora, aplicamos o produto escalar com
:
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©