Uma particula sofre três deslocamentos consecutivos: De, De
De. Ache as componentes do deslocamento resultante e seu módulo.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre uma partícula que se move em três etapas diferentes, cada uma com um deslocamento específico. Nosso objetivo é encontrar as componentes do deslocamento total dessa partícula e, depois, calcular o módulo desse deslocamento total. Para isso, vamos precisar entender como somar vetores e como calcular o módulo de um vetor usando suas componentes.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os três deslocamentos que a partícula sofreu:
De
De
De
Note que o terceiro deslocamento não tem componente na direção , o que significa que é .

Passo 3

Agora, vamos somar as componentes correspondentes de cada deslocamento para encontrar o deslocamento total 1,50 + 2,30 + (-1,30) = 2,50, i :
Para a direção 3,00 + (-1,40) + 1,50 = 3,10, j :
-1,20 + (-3,60) + 0 = -4,80, k
Para a direção De:
Para a direção :
Então, o deslocamento total é:

Passo 4

Para encontrar o módulo do deslocamento total, usamos a fórmula do módulo de um vetor tridimensional:
|De
Calculando cada termo:
(2,50)^2 = 6,25
(3,10)^2 = 9,61
(-4,80)^2 = 23,04
Somando:
6,25 + 9,61 + 23,04 = 38,90
Então:
|De

Resposta

O deslocamento resultante tem componentes , e centímetros, e seu módulo é aproximadamente cm.

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