Uma particula sofre três deslocamentos consecutivos:
,
. Ache as componentes do deslocamento resultante e seu módulo.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre uma partícula que se move em três etapas diferentes, cada uma com um deslocamento específico. Nosso objetivo é encontrar as componentes do deslocamento total dessa partícula e, depois, calcular o módulo desse deslocamento total. Para isso, vamos precisar entender como somar vetores e como calcular o módulo de um vetor usando suas componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os três deslocamentos que a partícula sofreu:
Note que o terceiro deslocamento não tem componente na direção
, o que significa que é
.
Passo 3
Agora, vamos somar as componentes correspondentes de cada deslocamento para encontrar o deslocamento total
:
Para a direção
:
Para a direção
:
Para a direção
:
Então, o deslocamento total é:
Passo 4
Para encontrar o módulo do deslocamento total, usamos a fórmula do módulo de um vetor tridimensional:
Calculando cada termo:
Somando:
Então:
Resposta
O deslocamento resultante tem componentes
,
e
centímetros, e seu módulo é aproximadamente
cm.