Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m=4,0 kg adquire, a partir do repouso, a velocidade de 10 m / s.
b) Se o corpo sofreu um deslocamento de 25 m, qual é o valor da força aplicada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo de massa 4,0 kg que, sob uma força constante, parte do repouso e atinge uma velocidade de 10 m/s após se deslocar 25 metros. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor dessa força aplicada. Vamos precisar usar um pouco de cinemática e segunda lei de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que sabemos:
  • Massa do corpo,
  • Velocidade inicial, (partiu do repouso)
  • Velocidade final,
  • Deslocamento,
Queremos encontrar a força constante que foi aplicada.

Passo 3

Vamos usar a equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
v^2 = u^2 + 2 a s
Onde:
  • é a velocidade final
  • é a velocidade inicial
  • é a aceleração
  • é o deslocamento

Passo 4

Substituindo os valores que temos na equação:
(10)^2 = (0)^2 + 2 times a times 25
100 = 0 + 50a

Passo 5

Resolvendo para 50a = 100 :
a = 10050 = 2 , m/s^2
Então, a aceleração do corpo é de .

Passo 6

Agora, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força F = m times a aplicada em um objeto é igual ao produto da massa pela aceleração :

Passo 7

Substituindo os valores que temos:
F = 4,0 , kg times 2 , m/s^2 = 8 , N

Resposta

A força aplicada é de 8 N.

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