Em um encontro de mímicos, o mímico 1 se desloca de e o mímico 2 se desloca de .
Determine

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois mímicos se movendo em determinadas direções, representadas por vetores. O mímico 1 se move de e o mímico 2 se move de . A gente precisa descobrir o resultado do produto escalar entre a soma desses dois vetores e o vetor . Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores e como calcular o produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os dois vetores e . Somar vetores significa somar as componentes correspondentes de cada vetor. Então, vamos fazer isso:
Agora, somamos as componentes de e as de separadamente:

Passo 3

Agora que temos a soma dos vetores, vamos calcular o produto escalar entre esse resultado e o vetor . O produto escalar entre dois vetores e é dado por:
Então, aplicando essa fórmula:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O valor de é .

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Em um encontro de mímicos, o mímico 1 se desloca de e o mímico 2 se desloca de .
Determine ,
Que massa de água caiu sobre a cidade no Problema 1? A massa específica da água é de polegada
(b) Para cada eixo coordenado use a lei de Newton, associado ao fato que e , e determine as funções horárias das velocidades nos eixos e y, considerando que o vetor velocidade inicial do projétil seja ;
© De posse das funções horárias das velocidades obtidas no item anterior, obtenha as funções horárias das posições para cada eixo coordenado, usando as relações e considerando que o vetor posição inicial do projétil seja ;
(d) Calcule a equação da trajetória e mostre que, quando se considera a resistência do ar, a trajetória parabólica simétrica deixa de existir.
Problema 25. A figura abaixo ilustra um projétil que foi lançado e está submetido à ação das forças da gravidade (considerando um campo gravitacional uniforme) e de arrasto (ou resistência do ar), onde esta última é proporcional à velocidade da partícula e tem sentido contrário a esse vetor resultante que atua sobre o projétil assume a forma vetorial . Sendo , de acordo com o sistema de coordenadas fixado, e , responda os itens a seguir: