Em um encontro de mímicos, o mímico 1 se desloca de
e o mímico 2 se desloca de
.
Determine
Determine
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois mímicos se movendo em determinadas direções, representadas por vetores. O mímico 1 se move de
e o mímico 2 se move de
. A gente precisa descobrir o resultado do produto escalar entre a soma desses dois vetores e o vetor
. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores e como calcular o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os dois vetores
e
. Somar vetores significa somar as componentes correspondentes de cada vetor. Então, vamos fazer isso:
Agora, somamos as componentes de
e as de
separadamente:
Passo 3
Agora que temos a soma dos vetores, vamos calcular o produto escalar entre esse resultado e o vetor
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Então, aplicando essa fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Em um encontro de mímicos, o mímico 1 se desloca de
e o mímico 2 se desloca de
.
Determine ,
Determine
Que massa de água caiu sobre a cidade no Problema 1? A massa específica da água é de
polegada
(b) Para cada eixo coordenado use a
lei de Newton, associado ao fato que
e
, e determine as funções horárias das velocidades nos eixos
e y, considerando que o vetor velocidade inicial do projétil seja
;
© De posse das funções horárias das velocidades obtidas no item anterior, obtenha as funções horárias das posições para cada eixo coordenado, usando as relações e considerando que o vetor posição inicial do projétil seja
;
(d) Calcule a equação da trajetória e mostre que, quando se considera a resistência do ar, a trajetória parabólica simétrica deixa de existir.
© De posse das funções horárias das velocidades obtidas no item anterior, obtenha as funções horárias das posições para cada eixo coordenado, usando as relações
(d) Calcule a equação da trajetória
Problema 25. A figura abaixo ilustra um projétil que foi lançado e está submetido à ação das forças da gravidade (considerando um campo gravitacional uniforme) e de arrasto (ou resistência do ar), onde esta última é proporcional à velocidade da partícula e tem sentido contrário a esse vetor resultante que atua sobre o projétil assume a forma vetorial
. Sendo
, de acordo com o sistema de coordenadas fixado, e
, responda os itens a seguir: