(Enem 2023) A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6.000 folhas para serem utilizadas pelos 1.200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1.150 alunos. A diretora só pode gastar
nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a
a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre. O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
a)
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b)
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c)
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Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma diretora de escola que compra papel ofício proporcional ao número de alunos. No último bimestre, ela comprou 6.000 folhas para 1.200 alunos. Agora, com menos alunos (1.150), ela quer comprar o necessário gastando no máximo R$ 220,00. O papel é vendido em pacotes de 100 folhas por R$ 4,00 cada. Precisamos descobrir qual desconto ela precisa conseguir para comprar a quantidade de papel que precisa sem ultrapassar o orçamento. Vamos usar proporcionalidade, cálculo de custos e porcentagem para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantas folhas de papel a diretora precisa agora. Como é proporcional ao número de alunos, podemos montar uma relação:
Passo 3
Agora, vamos ver quantos pacotes de 100 folhas precisamos para 5.750 folhas. Como não podemos comprar meia embalagem, vamos arredondar para cima:
Passo 4
O custo sem desconto seria:
Passo 5
Mas a diretora só pode gastar R$ 220,00. Então, precisamos descobrir quanto ela precisa economizar:
Passo 6
Agora, vamos calcular qual percentual de desconto corresponde a essa economia de R$ 12,00 sobre o custo inicial de R$ 232,00:
Passo 7
Então, a diretora precisa de um desconto de aproximadamente 5,17%. Observando as opções, isso se encaixa no intervalo de 5,0% a 5,5%.
Resposta
a)
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