(Enem PPL 2017) Uma fábrica de papel higiênico produz embalagens com quatro rolos de 30 m cada, cujo preço para o consumidor é R . Uma nova embalagem com dez rolos de 50 m cada, de mesma largura, será lançada no mercado. O preço do produto na nova embalagem deve ser equivalente ao já produzido, mas, para incentivar as vendas, inicialmente o preço de venda terá um desconto de Uma nova embala>=m com dez rolos de 50 m cada, de mesma largura, será lançada no mercado O preço do produto na nova embala>=m deve ser equiva<=nte ao já produzido, mas, para incentivar as vendas, inicialmente o preço de venda terá um desconto de .
Para que isso aconteça, o preço de venda da nova embalagem, em real, deve ser
a) 8,10
b) 9,00
c) 9,90
d) 13,50
e) 15,00

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas embalagens de papel higiênico:
  1. Embalagem atual: 4 rolos de 30 metros cada, vendida por R$ 3,60.
  2. Nova embalagem: Vai ter 10 rolos de 50 metros cada e precisará ter um preço que, após um desconto de 10%, seja equivalente ao preço da embalagem atual.
Matéria envolvida: Proporcionalidade e porcentagem.
O que vamos precisar:
  • Calcular o preço por metro da embalagem atual.
  • Determinar o preço total da nova embalagem antes do desconto para que, após aplicar 10%, o preço por metro seja o mesmo da embalagem atual.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de papel na embalagem atual.
Quantidade de papel na embalagem atual:
4 rolos times 30 metros/rolo = 120 metros

Passo 3

Agora, vamos calcular o preço por metro da embalagem atual.
Preço por metro da embalagem atual:
Preço totalQuantidade total = 3,60 R$120 metros = 0,03 R$/metro ç

Passo 4

Vamos calcular a quantidade total de papel na nova embalagem.
Quantidade de papel na nova embalagem:
10 rolos times 50 metros/rolo = 500 metros

Passo 5

Queremos que o preço por metro da nova embalagem, após o desconto de 10%, seja igual ao da embalagem atual (R$ 0,03 por metro). Vamos chamar o preço original da nova embalagem de 0,03 por metro) Vamos chamar o preço original da nova embala>=m de ( P ) Após o desconto de 10%, o preço fica: [ 0,9P ] O preço por metro da nova embala>=m após o desconto deve ser igual a R.
Após o desconto de 10%, o preço fica:
0,9P500 = 0,03
O preço por metro da nova embalagem após o desconto deve ser igual a R$ 0,03:

Passo 6

Vamos resolver a equação para encontrar 0,9P500 = 0,03 :
0,9P = 0,03 times 500
Multiplicando ambos os lados por 500:
0,9P = 15
P = 150,9
Agora, dividindo ambos os lados por 0,9:
P = 16,666

Passo 7

O preço original da nova embalagem é R$ 16,67. Porém, como estamos aplicando um desconto de 10%, vamos verificar qual das opções corresponde ao preço após o desconto.
Calculando o preço com desconto:
0,9 times 16,67 approx 15,00

Resposta

e) 15,00

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