(Enem PPL 2017) Uma fábrica de papel higiênico produz embalagens com quatro rolos de 30 m cada, cujo preço para o consumidor é
. Uma nova embalagem com dez rolos de 50 m cada, de mesma largura, será lançada no mercado. O preço do produto na nova embalagem deve ser equivalente ao já produzido, mas, para incentivar as vendas, inicialmente o preço de venda terá um desconto de
.
Para que isso aconteça, o preço de venda da nova embalagem, em real, deve ser
a) 8,10
b) 9,00
c) 9,90
d) 13,50
e) 15,00
Para que isso aconteça, o preço de venda da nova embalagem, em real, deve ser
a) 8,10
b) 9,00
c) 9,90
d) 13,50
e) 15,00
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas embalagens de papel higiênico:
- Embalagem atual: 4 rolos de 30 metros cada, vendida por R$ 3,60.
- Nova embalagem: Vai ter 10 rolos de 50 metros cada e precisará ter um preço que, após um desconto de 10%, seja equivalente ao preço da embalagem atual.
Matéria envolvida: Proporcionalidade e porcentagem.
O que vamos precisar:
- Calcular o preço por metro da embalagem atual.
- Determinar o preço total da nova embalagem antes do desconto para que, após aplicar 10%, o preço por metro seja o mesmo da embalagem atual.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de papel na embalagem atual.
Quantidade de papel na embalagem atual:
Passo 3
Agora, vamos calcular o preço por metro da embalagem atual.
Preço por metro da embalagem atual:
Passo 4
Vamos calcular a quantidade total de papel na nova embalagem.
Quantidade de papel na nova embalagem:
Passo 5
Queremos que o preço por metro da nova embalagem, após o desconto de 10%, seja igual ao da embalagem atual (R$ 0,03 por metro). Vamos chamar o preço original da nova embalagem de
.
Após o desconto de 10%, o preço fica:
O preço por metro da nova embalagem após o desconto deve ser igual a R$ 0,03:
Passo 6
Vamos resolver a equação para encontrar
:
Multiplicando ambos os lados por 500:
Agora, dividindo ambos os lados por 0,9:
Passo 7
O preço original da nova embalagem é R$ 16,67. Porém, como estamos aplicando um desconto de 10%, vamos verificar qual das opções corresponde ao preço após o desconto.
Calculando o preço com desconto:
Resposta
e) 15,00