(Enem PPL 2017) Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é de 1,8 metros. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.
A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de
a) 0,33.
b) 0,96.
c) 1,57.
d) 3,37.
e) 3,60.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que uma televisão de 32 polegadas fica perfeita para assistir a uma distância de 1,8 metros. A relação entre o tamanho da tela e a distância ideal é de proporcionalidade direta, ou seja, se a tela aumenta, a distância também aumenta na mesma proporção. Agora, temos uma TV de 60 polegadas e queremos saber a distância ideal para assistir com conforto visual.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é proporcionalidade direta. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, elas aumentam ou diminuem na mesma taxa. A fórmula para isso é:
T1D1 = T2D2
Onde:
  • e são o tamanho da tela e a distância ideal para a primeira televisão.
  • e são o tamanho da tela e a distância ideal para a segunda televisão.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Para a primeira TV:
    • polegadas
    • metros
  • Para a segunda TV:
    • polegadas
    • (é isso que queremos descobrir)

Passo 4

Substituímos os valores na fórmula da proporcionalidade direta:
321,8 = 60D2

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar 32 cdot D2 = 60 cdot 1,8 . Primeiro, multiplicamos em cruz:
\

Passo 6

Calculando o lado direito:
60 cdot 1,8 = 108
Então, a equação fica:
32 cdot D2 = 108

Passo 7

Agora, isolamos D2 = 10832 dividindo ambos os lados por 32:

Passo 8

Fazendo a divisão:
D2 = 3,375 metros

Resposta

A distância ideal para assistir a uma televisão de 60 polegadas é mais próxima de 3,37 metros.

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