(Enem PPL 2017) Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é de 1,8 metros. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.
A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de
a) 0,33.
b) 0,96.
c) 1,57.
d) 3,37.
e) 3,60.
A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de
a) 0,33.
b) 0,96.
c) 1,57.
d) 3,37.
e) 3,60.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que uma televisão de 32 polegadas fica perfeita para assistir a uma distância de 1,8 metros. A relação entre o tamanho da tela e a distância ideal é de proporcionalidade direta, ou seja, se a tela aumenta, a distância também aumenta na mesma proporção. Agora, temos uma TV de 60 polegadas e queremos saber a distância ideal para assistir com conforto visual.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é proporcionalidade direta. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, elas aumentam ou diminuem na mesma taxa. A fórmula para isso é:
Onde:
-
e são o tamanho da tela e a distância ideal para a primeira televisão. -
e são o tamanho da tela e a distância ideal para a segunda televisão.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Para a primeira TV:
-
polegadas -
metros
-
- Para a segunda TV:
-
polegadas -
(é isso que queremos descobrir)
-
Passo 4
Substituímos os valores na fórmula da proporcionalidade direta:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, multiplicamos em cruz:
\
Passo 6
Calculando o lado direito:
Então, a equação fica:
Passo 7
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por 32:
Passo 8
Fazendo a divisão:
Resposta
A distância ideal para assistir a uma televisão de 60 polegadas é mais próxima de 3,37 metros.