(Enem PPL 2018) Em uma corrida de dez voltas disputada por dois carros antigos, A e B, o carro A completou as dez voltas antes que o carro B completasse a oitava volta. Sabe-se que durante toda a corrida os dois carros mantiveram velocidades constantes iguais a
e
. Sabe-se também que o carro B gastaria 288 segundos para completar oito voltas.
A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais próxima de
a) 6.480.
b) 5.184.
c) 5.040.
d) 4.032.
e) 3.920.
A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais próxima de
a) 6.480.
b) 5.184.
c) 5.040.
d) 4.032.
e) 3.920.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas caronas, o carro A e o carro B, que estão competindo numa corrida de dez voltas. O carro A termina as dez voltas antes do carro B terminar a oitava volta. As velocidades deles são constantes: o carro A vai a 18 m/s e o carro B a 14 m/s. Além disso, sabemos que o carro B leva 288 segundos para completar oito voltas. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a distância que o carro B percorreu desde o início da corrida até o momento em que o carro A completou as dez voltas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância que o carro B percorre em oito voltas. Sabemos que ele leva 288 segundos para isso e que sua velocidade é constante a 14 m/s. A fórmula para distância é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos descobrir quanto tempo o carro A leva para completar dez voltas. Sabendo que o carro A terminou as dez voltas antes do carro B completar a oitava, isso significa que o tempo que o carro A levou para fazer as dez voltas é menor que 288 segundos.
Para achar o tempo do carro A, usamos a mesma fórmula:
Como queremos saber o tempo, reorganizamos a fórmula:
Mas precisamos da distância das dez voltas do carro A. Sabendo que em 288 segundos o carro B fez oito voltas a 14 m/s, cada volta tem:
Assumindo que todas as voltas são do mesmo tamanho, a distância de uma volta é 504 metros.
Portanto, a distância total das dez voltas do carro A é:
Agora calculamos o tempo que o carro A levou para percorrer esses 5040 metros a 18 m/s:
Passo 4
Agora que sabemos que o carro A levou 280 segundos para completar as dez voltas, vamos calcular a distância que o carro B percorreu nesse mesmo tempo.
Usamos novamente a fórmula da distância:
Substituindo os valores:
Passo 5
Prontinho! A distância que o carro B percorreu desde o início da corrida até o momento em que o carro A completou as dez voltas foi 3920 metros.
Resposta
A distância mais próxima é 3.920 metros, ou seja, a letra e.