(Enem simulado 2009) O capim-elefante é uma designação genérica que reúne mais de 200 variedades de capim e se destaca porque tem produtividade de aproximadamente 40 toneladas de massa seca por hectare por ano, no mínimo, sendo, por exemplo, quatro vezes maior que a da madeira de eucalipto. Além disso, seu ciclo de produção é de seis meses, enquanto o primeiro corte da madeira de eucalipto é feito a partir do sexto ano.
Disponível em: <www.rts.org.br/noticias/destaque-2/i-seminario-madeira-energetica-discute-producao-de-carvaovegetal-a-partir-de-capim>. Acesso em: 18 dez. 2008 (com adaptações).
Considere uma região R plantada com capim-elefante que mantém produtividade constante com o passar do tempo. Para se obter a mesma quantidade, em toneladas, de massa seca de eucalipto, após o primeiro ciclo de produção dessa planta, é necessário plantar uma área S que satisfaça à relação
a) S=4 R.
b) S=6 R.
c) S=12 R.
d) S=36 R.
e) S=48 R.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas plantas: o capim-elefante e o eucalipto. O capim-elefante produz pelo menos 40 toneladas de massa seca por hectare por ano, o que é quatro vezes a produtividade do eucalipto. Além disso, o ciclo de produção do capim-elefante é de seis meses, enquanto o eucalipto só pode ser colhido após seis anos. Precisamos descobrir qual a área que deve ser plantada com capim-elefante para obter a mesma quantidade de massa seca que seria produzida com uma área plantada com eucalipto após o primeiro ciclo de produção do eucalipto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de produtividade e ciclos de produção de cada planta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a produtividade de cada planta. O capim-elefante produz 40 toneladas por hectare por ano, enquanto o eucalipto produz quatro vezes menos, ou seja, toneladas por hectare por ano.

Passo 3

Agora, vamos calcular a produção total do eucalipto após o primeiro ciclo de produção, que é de seis anos. Se o eucalipto produz 10 toneladas por hectare por ano, em seis anos ele produzirá:
10 , toneladas/ha/ano times 6 , anos = 60 , toneladas/ha

Passo 4

Queremos que o capim-elefante produza a mesma quantidade de massa seca (60 toneladas) no mesmo período de seis anos. O capim-elefante tem um ciclo de produção de seis meses, o que significa que ele pode ser colhido duas vezes por ano. Portanto, em seis anos, o capim-elefante pode ser colhido:
2 , vezes/ano times 6 , anos = 12 , ciclos

Passo 5

A produção total do capim-elefante por hectare em seis anos será:
40 , toneladas/ha/ano times 12 , ciclos = 480 , toneladas/ha

Passo 6

Para obter 60 toneladas com o capim-elefante, precisamos calcular a área S = 60 , toneladas480 , toneladas/ha = 18 , ha necessária:
Isso significa que apenas 0,125 hectares de capim-elefante são necessários para igualar a produção de 1 hectare de eucalipto após seis anos.

Resposta

A alternativa correta é a letra c) .

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