(Enem simulado 2009) O capim-elefante é uma designação genérica que reúne mais de 200 variedades de capim e se destaca porque tem produtividade de aproximadamente 40 toneladas de massa seca por hectare por ano, no mínimo, sendo, por exemplo, quatro vezes maior que a da madeira de eucalipto. Além disso, seu ciclo de produção é de seis meses, enquanto o primeiro corte da madeira de eucalipto é feito a partir do sexto ano.
Disponível em: <www.rts.org.br/noticias/destaque-2/i-seminario-madeira-energetica-discute-producao-de-carvaovegetal-a-partir-de-capim>. Acesso em: 18 dez. 2008 (com adaptações).
Considere uma região
plantada com capim-elefante que mantém produtividade constante com o passar do tempo. Para se obter a mesma quantidade, em toneladas, de massa seca de eucalipto, após o primeiro ciclo de produção dessa planta, é necessário plantar uma área
que satisfaça à relação
a)
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b)
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c)
.
d)
.
e)
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Disponível em: <www.rts.org.br/noticias/destaque-2/i-seminario-madeira-energetica-discute-producao-de-carvaovegetal-a-partir-de-capim>. Acesso em: 18 dez. 2008 (com adaptações).
Considere uma região
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas plantas: o capim-elefante e o eucalipto. O capim-elefante produz pelo menos 40 toneladas de massa seca por hectare por ano, o que é quatro vezes a produtividade do eucalipto. Além disso, o ciclo de produção do capim-elefante é de seis meses, enquanto o eucalipto só pode ser colhido após seis anos. Precisamos descobrir qual a área
que deve ser plantada com capim-elefante para obter a mesma quantidade de massa seca que seria produzida com uma área
plantada com eucalipto após o primeiro ciclo de produção do eucalipto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de produtividade e ciclos de produção de cada planta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a produtividade de cada planta. O capim-elefante produz 40 toneladas por hectare por ano, enquanto o eucalipto produz quatro vezes menos, ou seja,
toneladas por hectare por ano.
Passo 3
Agora, vamos calcular a produção total do eucalipto após o primeiro ciclo de produção, que é de seis anos. Se o eucalipto produz 10 toneladas por hectare por ano, em seis anos ele produzirá:
Passo 4
Queremos que o capim-elefante produza a mesma quantidade de massa seca (60 toneladas) no mesmo período de seis anos. O capim-elefante tem um ciclo de produção de seis meses, o que significa que ele pode ser colhido duas vezes por ano. Portanto, em seis anos, o capim-elefante pode ser colhido:
Passo 5
A produção total do capim-elefante por hectare em seis anos será:
Passo 6
Para obter 60 toneladas com o capim-elefante, precisamos calcular a área
necessária:
Isso significa que apenas 0,125 hectares de capim-elefante são necessários para igualar a produção de 1 hectare de eucalipto após seis anos.
Resposta
A alternativa correta é a letra c)
.