A energia de ligação dos elétrons ao cobre metálico é
. Encontre o maior comprimento de onda de luz que poderia ejetar elétrons do cobre em um experimento de efeito fotoelétrico. Justifique a sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre o efeito fotoelétrico, que é quando a luz bate em um metal e tira elétrons dele. No caso, a energia que liga os elétrons ao cobre é
joules. A gente precisa descobrir qual o maior comprimento de onda (isso é como o “tamanho” das ondas de luz) que ainda consegue ejetar esses elétrons. Para resolver isso, vamos usar umas fórmulas da física que ligam energia e luz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “maior comprimento de onda”. O comprimento de onda (
) está relacionado à energia da luz: quanto maior o comprimento de onda, menor a energia da luz. Como queremos a maior
que ainda consegue arrancar os elétrons, estamos basicamente procurando a luz com a menor energia possível que ainda faça isso.
Passo 3
A relação entre a energia da luz (
), a constante de Planck (
), a velocidade da luz (
) e o comprimento de onda (
) é dada pela fórmula:
Onde:
- $ E $ é a energia da luz,
- $ h $ é a constante de Planck (
- $ c $ é a velocidade da luz (
- $ \lambda $ é o comprimento de onda.
Passo 4
Queremos achar $ \lambda $, então vamos reorganizar a fórmula:
Isso significa que, para encontrar o maior comprimento de onda que pode ejetar os elétrons, a gente divide a multiplicação de $ h $ e $ c $ pela energia de ligação dos elétrons ($ E $).
Passo 5
Vamos colocar os valores na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos calcular:
Multiplicando $ h $ por $ c $:
Multiplicando $ h $ por $ c $:
Dividindo esse resultado pela energia:
Resposta
O maior comprimento de onda que pode ejetar elétrons do cobre nesse experimento é aproximadamente
metros.