A energia de ligação dos elétrons ao cobre metálico é 7,18 times 10^-9 J. Encontre o maior comprimento de onda de luz que poderia ejetar elétrons do cobre em um experimento de efeito fotoelétrico. Justifique a sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre o efeito fotoelétrico, que é quando a luz bate em um metal e tira elétrons dele. No caso, a energia que liga os elétrons ao cobre é 7,18 times 10^-9 joules. A gente precisa descobrir qual o maior comprimento de onda (isso é como o “tamanho” das ondas de luz) que ainda consegue ejetar esses elétrons. Para resolver isso, vamos usar umas fórmulas da física que ligam energia e luz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “maior comprimento de onda”. O comprimento de onda ( lambda) está relacionado à energia da luz: quanto maior o comprimento de onda, menor a energia da luz. Como queremos a maior lambda que ainda consegue arrancar os elétrons, estamos basicamente procurando a luz com a menor energia possível que ainda faça isso.

Passo 3

A relação entre a energia da luz ( E), a constante de Planck ( h), a velocidade da luz ( c) e o comprimento de onda ( lambda) é dada pela fórmula:
E = h cdot clambda
Onde:
- $ E $ é a energia da luz,
- $ h $ é a constante de Planck ( E J·s),
- $ c $ é a velocidade da luz ( h m/s),
- $ \lambda $ é o comprimento de onda.

Passo 4

Queremos achar $ \lambda $, então vamos reorganizar a fórmula:
lambda
Isso significa que, para encontrar o maior comprimento de onda que pode ejetar os elétrons, a gente divide a multiplicação de $ h $ e $ c $ pela energia de ligação dos elétrons ($ E $).

Passo 5

Vamos colocar os valores na fórmula:
lambda = 6,626 times 10^-34 J·s times 3,00 times 10^8 m/s7,18 times 10^-9 J

Passo 6

Agora, vamos calcular:
Multiplicando $ h $ por $ c $:
h
Dividindo esse resultado pela energia:
c

Resposta

O maior comprimento de onda que pode ejetar elétrons do cobre nesse experimento é aproximadamente 2,77 times 10^-17 metros.

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