A energia potencial entre dois átomos de hidrogênio separados por uma grande distância x é dada por
, onde
é uma constante positiva. Qual é a força que um átomo exerce sobre o outro? Essa força é de atração ou de repulsão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a energia potencial entre dois átomos de hidrogênio separados por uma distância grande
. A fórmula dada é
, onde
é uma constante positiva. A gente precisa descobrir qual é a força que um átomo exerce sobre o outro e se essa força é de atração ou de repulsão. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica clássica, especificamente a relação entre energia potencial e força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força entre dois objetos pode ser encontrada a partir da derivada da energia potencial em relação à distância. A fórmula geral é:
Isso significa que a força é igual à taxa de variação da energia potencial em relação à distância, com um sinal negativo indicando a direção da força.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada da energia potencial
em relação a
. Usando a regra do poder para derivadas, temos:
Passo 4
Aplicando a fórmula da for��a:
Então, a força que um átomo exerce sobre o outro é
.
Passo 5
Agora, vamos analisar o sinal dessa força. Como
é uma constante positiva e
também é positivo (já que
é uma distância e não pode ser negativa), a força
é positiva.
Na convenção comum, uma força positiva indica que os objetos estão se afastando um do outro, ou seja, a força é de repulsão.
Resposta
A força que um átomo exerce sobre o outro é
e essa força é de repulsão.