Um livro de 0,60 kg desliza sobre uma mesa horizontal. A força de atrito cinético sobre o livro possui módulo igual a 1,8 N. Qual o trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento total de ida e volta ao ponto inicial?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um livro de 0,60,kg deslizando sobre uma mesa horizontal, com uma força de atrito cinético de 1,8,N. A matéria envolvida aqui é trabalho e energia, especificamente o trabalho realizado por forças como o atrito. Para resolver, a gente vai precisar usar a fórmula do trabalho e entender como o atrito atua durante o movimento de ida e volta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho ( W) realizado por uma força é dado por:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é a distância percorrida,
  • theta é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No caso do atrito, a força de atrito está sempre na direção oposta ao movimento, então theta = 180°, e cos(180°) = -1. Assim, a fórmula fica:
W = -F cdot d

Passo 3

Agora, precisamos calcular o trabalho feito pelo atrito durante o deslocamento de ida e volta. Vamos chamar a distância da viagem de ida de d. Como a volta tem a mesma distância, a distância total percorrida é 2d.
Então, o trabalho total realizado pelo atrito é:
Wtotal = -F cdot 2d

Passo 4

Mas, temos um probleminha: não foi fornecida a distância d. Entretanto, podemos relacionar a força de atrito com a massa do livro para encontrar uma expressão para o trabalho.
Sabemos que a força de atrito cinético ( fk) é dada por:
fk = muk cdot N
Onde:
  • muk é o coeficiente de atrito cinético,
  • N é a força normal.
Como a mesa é horizontal, N = m cdot g, com m sendo a massa e g a aceleração da gravidade ( 9,8,m/s^2). Então,
fk = muk cdot m cdot g
Mas, já sabemos que fk = 1,8,N e m = 0,60,kg. Vamos resolver para muk:
muk = fkm cdot g = 1,80,60 cdot 9,8 approx 0,306

Passo 5

Agora, para encontrar o trabalho total, precisaríamos da distância d. Como não temos essa informação, podemos deixar a resposta em termos de d. Então, o trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento de ida e volta é:
Wtotal = -1,8,N cdot 2d = -3,6,d,J
**

Resposta

O trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento de ida e volta é Wtotal = -3,6,d,J, onde d é a distância de uma viagem.

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