Um livro de
desliza sobre uma mesa horizontal. A força de atrito cinético sobre o livro possui módulo igual a
. Qual o trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento total de ida e volta ao ponto inicial?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um livro de
deslizando sobre uma mesa horizontal, com uma força de atrito cinético de
. A matéria envolvida aqui é trabalho e energia, especificamente o trabalho realizado por forças como o atrito. Para resolver, a gente vai precisar usar a fórmula do trabalho e entender como o atrito atua durante o movimento de ida e volta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (
) realizado por uma força é dado por:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No caso do atrito, a força de atrito está sempre na direção oposta ao movimento, então
, e
. Assim, a fórmula fica:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o trabalho feito pelo atrito durante o deslocamento de ida e volta. Vamos chamar a distância da viagem de ida de
. Como a volta tem a mesma distância, a distância total percorrida é
.
Então, o trabalho total realizado pelo atrito é:
Passo 4
Mas, temos um probleminha: não foi fornecida a distância
. Entretanto, podemos relacionar a força de atrito com a massa do livro para encontrar uma expressão para o trabalho.
Sabemos que a força de atrito cinético (
) é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético, -
é a força normal.
Como a mesa é horizontal,
, com
sendo a massa e
a aceleração da gravidade (
). Então,
Mas, já sabemos que
e
. Vamos resolver para
:
Passo 5
Agora, para encontrar o trabalho total, precisaríamos da distância
. Como não temos essa informação, podemos deixar a resposta em termos de
. Então, o trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento de ida e volta é:
**
Resposta
O trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento de ida e volta é
, onde
é a distância de uma viagem.
Exercícios relacionados
*Um cilindro com paredes rígidas contém gás hélio. Se a pressão do gás for igual a
, a velocidade quadrática média dos átomos de hélio é
. De quanto (em atmosferas) a pressão deverá ser aumentada para elevar a
dos átomos de He em
? Ignore qualquer variação no volume do cilindro.
Um livro de
desliza sobre uma mesa horizontal. A força de atrito cinético sobre o livro possui módulo igual a
.
a) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito durante um deslocamento de da direita para a esquerda?
a) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito durante um deslocamento de
A energia potencial entre dois átomos de hidrogênio separados por uma grande distância x é dada por
, onde
é uma constante positiva. Qual é a força que um átomo exerce sobre o outro? Essa força é de atração ou de repulsão?