qual é a energia total de um elétron de energia cinética de
? Qual o momento linear do elétron?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão manda descobrir a energia total de um elétron que tem uma energia cinética de
e também qual é o seu momento linear. Para isso, vamos precisar usar conceitos de energia cinética, energia total em relatividade e a relação entre energia e momento. Não se preocupa, vou explicar passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a energia total (
) de uma partícula é a soma da sua energia cinética (
) e da sua energia de repouso (
). A energia de repouso é a energia que a partícula tem mesmo quando está parada, e para um elétron ela é aproximadamente
. Então, a fórmula fica:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia total. Sabemos que
e
. Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Em seguida, vamos achar o momento linear (
) do elétron. Na relatividade, a relação entre energia total, momento e massa é dada por:
Onde:
-
é a energia total que calculamos. -
é o momento linear que queremos encontrar. -
é a massa de repouso do elétron ( ). -
é a velocidade da luz ( ).
Passo 5
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a energia total para joules, sabendo que
:
A energia de repouso em joules:
Passo 6
Agora, calculamos o numerador da fórmula do momento:
Dividindo pelo
:
Resposta
A energia total do elétron é de
e o seu momento linear é aproximadamente
.