Como engenheiro responsável pela caracterização de uma peça cilíndrica de cobre, você realizou o ensaio de tração dessa peça obtendo os seguintes resultados experimentais: Utilizando os resultados obtidos determine: A tensão de engenharia e a tensão verdadeira no ponto de ruptura da amostra. R:
e
Condição | Carga
|
Diâmetro
|
Alongamento
|
---|---|---|---|
Inicial | 0 | 9,00 | 0 |
Carga de escoamento | 2500 | 8,95 | 0,2 |
Carga máxima | 3850 | 8,10 | 0,6 |
Ruptura | 3200 | 7,50 | 0,9 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você precisa calcular a tensão de engenharia e a tensão verdadeira no ponto de ruptura de uma peça cilíndrica de cobre que passou por um ensaio de tração. Vamos usar conceitos de estática dos materiais e mecânica dos sólidos para resolver isso. Para isso, vamos precisar das fórmulas de tensão de engenharia e tensão verdadeira, além dos dados fornecidos no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tensão de engenharia. Ela é calculada dividindo a carga aplicada pela área inicial da seção transversal da peça. A fórmula é:
onde:
-
é a carga aplicada -
é a área inicial
Vamos calcular a área inicial da peça. Como a peça é cilíndrica, a área da seção transversal é dada por:
Com o diâmetro inicial de
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão de engenharia no ponto de ruptura. No ponto de ruptura, a carga
.
Usando a fórmula:
Passo 4
Legal! Agora, vamos para a tensão verdadeira. Ela considera a área atual da seção transversal da peça à medida que ela é deformada. A fórmula é:
Onde
é a área no ponto de ruptura. Com o diâmetro no ponto de ruptura
:
Passo 5
Agora, aplicamos a carga de ruptura na fórmula da tensão verdadeira:
Resposta
A tensão de engenharia no ponto de ruptura é
e a tensão verdadeira é
.
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