Como engenheiro responsável pela caracterização de uma peça cilíndrica de cobre, você realizou o ensaio de tração dessa peça obtendo os seguintes resultados experimentais: Utilizando os resultados obtidos determine: A tensão de engenharia e a tensão verdadeira no ponto de ruptura da amostra. R: e
Condição Carga Diâmetro Alongamento
Inicial 0 9,00 0
Carga de escoamento 2500 8,95 0,2
Carga máxima 3850 8,10 0,6
Ruptura 3200 7,50 0,9

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você precisa calcular a tensão de engenharia e a tensão verdadeira no ponto de ruptura de uma peça cilíndrica de cobre que passou por um ensaio de tração. Vamos usar conceitos de estática dos materiais e mecânica dos sólidos para resolver isso. Para isso, vamos precisar das fórmulas de tensão de engenharia e tensão verdadeira, além dos dados fornecidos no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão de engenharia. Ela é calculada dividindo a carga aplicada pela área inicial da seção transversal da peça. A fórmula é:
onde:
  • é a carga aplicada
  • é a área inicial
Vamos calcular a área inicial da peça. Como a peça é cilíndrica, a área da seção transversal é dada por:
Com o diâmetro inicial de :

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão de engenharia no ponto de ruptura. No ponto de ruptura, a carga .
Usando a fórmula:

Passo 4

Legal! Agora, vamos para a tensão verdadeira. Ela considera a área atual da seção transversal da peça à medida que ela é deformada. A fórmula é:
Onde é a área no ponto de ruptura. Com o diâmetro no ponto de ruptura :

Passo 5

Agora, aplicamos a carga de ruptura na fórmula da tensão verdadeira:

Resposta

A tensão de engenharia no ponto de ruptura é e a tensão verdadeira é .

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