Uma força de 3.750 N é aplicada a um fio de níquel com de diâmetro, limite de escoamento de 310 MPa e o limite de resistência à tração de 379 MPa . Determine se o fio irá deformar-se plasticamente e se o fio sofrerá estriç̧ão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde uma força de 3.750 N está sendo aplicada num fio de níquel que tem um diâmetro de 0,375 cm. Sabemos também que o limite de escoamento desse material é 310 MPa e o limite de resistência à tração é 379 MPa. Nosso objetivo é descobrir se esse fio vai deformar-se plasticamente e se vai sofrer estriçamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão (stress) e resistência dos materiais.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal do fio, porque a tensão depende dessa área. O fio tem formato circular, então usamos a fórmula da área do círculo:
Aqui, é o diâmetro do fio.

Passo 3

Vamos converter o diâmetro de 0,375 cm para metros para manter as unidades consistentes:
Agora, calculamos o raio:

Passo 4

Calculando a área da seção transversal:
Então, a área é aproximadamente 1,10 × 10⁻⁵ m².

Passo 5

Agora, vamos calcular a tensão (stress) aplicada no fio. A tensão é dada por:
Onde é a força aplicada e é a área da seção transversal.

Passo 6

Substituindo os valores:
Então, a tensão aplicada é aproximadamente 341 MPa.

Passo 7

Agora, comparamos a tensão aplicada com o limite de escoamento e o limite de resistência à tração:
  • Limite de escoamento: 310 MPa
  • Limite de resistência à tração: 379 MPa

Passo 8

Como a tensão aplicada (341 MPa) é maior que o limite de escoamento (310 MPa), isso significa que o fio vai deformar-se plasticamente. Além disso, como a tensão está abaixo do limite de resistência à tração (379 MPa), o fio não sofrerá estriçamento.

Resposta

O fio irá deformar-se plasticamente, mas não sofrerá estriçamento.

Exercícios relacionados

Uma placa de alumínio é submetida a uma força axial centrada que causa uma tensão normal . Uma linha reta de inclinação 2:1 é desenhada na placa de alumínio antes da aplicação da força. Determinar a inclinação da linha quando a tensão for . Usar .
Como engenheiro responsável pela caracterização de uma peça cilíndrica de cobre, você realizou o ensaio de tração dessa peça obtendo os seguintes resultados experimentais: Utilizando os resultados obtidos determine: A tensão de engenharia e a tensão verdadeira no ponto de ruptura da amostra. R: e
Condição Carga Diâmetro Alongamento
Inicial 0 9,00 0
Carga de escoamento 2500 8,95 0,2
Carga máxima 3850 8,10 0,6
Ruptura 3200 7,50 0,9
Uma barra de aço de seção retangular com dimensões e comprimento inicial de 150 mm foi submetida a uma carga de tração de 4500 N , obtendo-se um aumento no comprimento de 3 mm até o rompimento. Baseado nisto determine: Tensão verdadeira no ponto de ruptura considerando que nesse ponto as dimensões equivalem a da dimensão inicial. :
Um trecho de um tubo de alumínio de e seção transversal de área de está apoiado em um suporte fixo em . Uma barra de aço de 15 mm de diâmetro está pendurada em uma placa rígida que se apóia sobre o tubo, em . Conhecendo o módulo de elasticidade do aço ( 200 GPa ) e do alumínio ( 70 GPa ), calcular o deslocamento do ponto quando .