Um engradado de 667 N está sendo arrastado ao longo de um assoalho com velocidade constante, por uma corda que é puxada fazendo um ângulo de com a horizontal. a) Supondo que o que tensão é necessária para colocar o engradado em movimento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um engradado que pesa 667 N sendo puxado por uma corda que faz um ângulo de com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético ( ) é 0,50. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a tensão na corda que precisamos aplicar para começar a movimentar o engradado. Para isso, vamos usar conceitos de forças, decomposição de vetores e atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a tensão da corda em duas partes: uma horizontal ( ) e outra vertical ( ). Isso é importante porque a força vertical vai influenciar a força normal, que por sua vez afeta a força de atrito.
Aqui, .

Passo 3

A força normal ( ) é a força que a superfície exerce sobre o engradado. Ela é igual ao peso do engradado menos a componente vertical da tensão:
Onde .

Passo 4

A força de atrito ( ) que precisamos superar para começar a mover o engradado é calculada multiplicando o coeficiente de atrito pela força normal:

Passo 5

Para que o engradado comece a se mover, a componente horizontal da tensão deve ser igual à força de atrito:

Passo 6

Vamos agora resolver essa equação para encontrar :

Passo 7

Agora, vamos calcular os valores trigonométricos:
Substituindo na equação:

Resposta

A tensão necessária para colocar o engradado em movimento é aproximadamente 304,3 N.

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