Um engradado de 667 N está sendo arrastado ao longo de um assoalho com velocidade constante, por uma corda que é puxada fazendo um ângulo de
com a horizontal. a) Supondo que o
que tensão é necessária para colocar o engradado em movimento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um engradado que pesa 667 N sendo puxado por uma corda que faz um ângulo de
com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético (
) é 0,50. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a tensão na corda que precisamos aplicar para começar a movimentar o engradado. Para isso, vamos usar conceitos de forças, decomposição de vetores e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a tensão da corda em duas partes: uma horizontal (
) e outra vertical (
). Isso é importante porque a força vertical vai influenciar a força normal, que por sua vez afeta a força de atrito.
Aqui,
.
Passo 3
A força normal (
) é a força que a superfície exerce sobre o engradado. Ela é igual ao peso do engradado menos a componente vertical da tensão:
Onde
.
Passo 4
A força de atrito (
) que precisamos superar para começar a mover o engradado é calculada multiplicando o coeficiente de atrito pela força normal:
Passo 5
Para que o engradado comece a se mover, a componente horizontal da tensão deve ser igual à força de atrito:
Passo 6
Vamos agora resolver essa equação para encontrar
:
Passo 7
Agora, vamos calcular os valores trigonométricos:
Substituindo na equação:
Resposta
A tensão necessária para colocar o engradado em movimento é aproximadamente 304,3 N.
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?