Se Mbarra
( barra sem massa ) e o ângulo
qual deve ser o valor de
para que o sistema esteja em equilíbrio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala que temos uma barra sem massa (
) e uma força
aplicada em um ângulo de
(
). Nosso objetivo é encontrar o valor de
que mantém o sistema em equilíbrio. Para isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio de forças e momentos (ou torques) na física.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que, para um sistema estar em equilíbrio, duas condições devem ser atendidas:
- A soma de todas as forças atuando no sistema deve ser zero.
- A soma de todos os momentos (torques) em relação a qualquer ponto deve ser zero.
Passo 3
Como a barra não tem massa (
), não temos que nos preocupar com o peso dela. Então, a única força que precisamos considerar é a força
aplicada na barra.
Passo 4
Vamos analisar o momento gerado pela força
. O momento (
) é calculado pela fórmula:
onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância do ponto de aplicação da força até o ponto de rotação, -
é o ângulo entre a linha de ação da força e a linha que une o ponto de aplicação ao ponto de rotação.
Passo 5
Para que a barra esteja em equilíbrio, o momento total deve ser zero:
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Queremos encontrar o valor de
. Podemos rearranjar a equação:
Como qualquer número dividido por outro número (diferente de zero) é zero:
Resposta
O valor da força
para que o sistema esteja em equilíbrio é
.
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