Com o propósito de igualar a força exercida sobre os suportes, a barra é deslocada sobre os suportes, ficando o suporte da esquerda a uma distância do objeto de massa 24 Kg. Qual a distância ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para encontrar a distância onde o suporte da esquerda deve ficar em relação a um objeto de 24 kg, de modo que a força nas duas bases seja igual. A matéria envolvida aqui é estática, mais especificamente o equilíbrio de torques. Vamos precisar usar conceitos de força, momento de força (ou torque) e equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos uma barra apoiada em dois pontos (os suportes) e um objeto de 24 kg colocado em algum lugar na barra. Queremos ajustar a posição do suporte da esquerda para que as forças nos dois suportos sejam iguais.

Passo 3

Para equilibrar as forças nos suportes, os torques (momentos de força) em relação a qualquer ponto devem se cancelar. Vamos escolher como ponto de referência o suporte da direita para facilitar os cálculos.

Passo 4

A força gravitacional que age sobre o objeto é , onde kg e ². Então:
²

Passo 5

Vamos chamar a distância total entre os dois suportes de . O suporte da esquerda está a uma distância do objeto, então o suporte da direita estará a do objeto.
Para que as forças nos suportes sejam iguais, os torques devem se anular:

Passo 6

Simplificando a equação:

Resposta

A distância deve ser metade da distância total entre os suportes. Portanto, .

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