Com o propósito de igualar a força exercida sobre os suportes, a barra é deslocada sobre os suportes, ficando o suporte da esquerda a uma distância
do objeto de massa 24 Kg. Qual a distância
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para encontrar a distância
onde o suporte da esquerda deve ficar em relação a um objeto de 24 kg, de modo que a força nas duas bases seja igual. A matéria envolvida aqui é estática, mais especificamente o equilíbrio de torques. Vamos precisar usar conceitos de força, momento de força (ou torque) e equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos uma barra apoiada em dois pontos (os suportes) e um objeto de 24 kg colocado em algum lugar na barra. Queremos ajustar a posição do suporte da esquerda para que as forças nos dois suportos sejam iguais.
Passo 3
Para equilibrar as forças nos suportes, os torques (momentos de força) em relação a qualquer ponto devem se cancelar. Vamos escolher como ponto de referência o suporte da direita para facilitar os cálculos.
Passo 4
A força gravitacional que age sobre o objeto é
, onde
kg e
. Então:
Passo 5
Vamos chamar a distância total entre os dois suportes de
. O suporte da esquerda está a uma distância
do objeto, então o suporte da direita estará a
do objeto.
Para que as forças nos suportes sejam iguais, os torques devem se anular:
Passo 6
Simplificando a equação:
Resposta
A distância
deve ser metade da distância total entre os suportes. Portanto,
.