Enicontre a curva parametrizada de o segmento entre os pontos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a curva parametrizada do segmento entre os pontos
e
. Isso está ligado ao estudo de vetores e equações paramétricas no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar entender como parametrizar uma linha reta entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos definir um parâmetro, geralmente representado por
, que varia de 0 a 1. Esse parâmetro vai nos ajudar a “andar” do ponto inicial ao ponto final na curva que estamos buscando.
Passo 3
A fórmula geral para parametrizar uma linha reta entre dois pontos
e
é:
Aqui,
é o ponto de início e
é o ponto de chegada. A diferença
nos dá a direção da reta.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula aos pontos dados. Seja
e
. Calculamos
:
Agora, substituímos na fórmula:
Isso significa que cada coordenada será:
Resposta
A curva parametrizada do segmento entre os pontos
e
é dada por: