Enquanto opera um rotor, você percebe que um passageiro está extremamente aflito e reduz a velocidade angular do cilindro de 3,4rad/s para
em 20 voltas, com uma aceleração angular constante.
Qual é a aceleração angular constante durante esta redução de velocidade angular?
Qual é a aceleração angular constante durante esta redução de velocidade angular?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de cinemática rotacional! A gente precisa descobrir qual é a aceleração angular constante quando a velocidade do rotor diminui de
para
durante 20 voltas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as 20 voltas em radianos, porque nas fórmulas de movimento angular a gente usa radianos mesmo. Sabemos que uma volta completa é igual a
radianos. Então, 20 voltas são:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de movimento angular que relaciona as velocidades inicial e final, a aceleração angular e o deslocamento angular. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade angular final, -
é a velocidade angular inicial, -
é a aceleração angular, -
é o deslocamento angular.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando os quadrados:
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Calculando o valor de
:
Resposta
A aceleração angular constante durante a redução de velocidade é aproximadamente
.