Enrico Fermi uma vez observou que um tempo de aula (50 min) é aproximadamente igual a 1 microsséculo. Qual é a duração de 1 microsseculo em minutos e qual o erro percentual da aproximação usada por Fermi?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Enrico Fermi observou que um tempo de aula, que dura 50 minutos, é aproximadamente igual a 1 microsséculo. Nosso objetivo aqui é descobrir exatamente quanto é 1 microsséculo em minutos e calcular o erro percentual dessa aproximação feita por Fermi.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um microsséculo. O prefixo “micro” na ciência significa 10^-6, ou seja, uma milionésima parte de algo. Assim, 1 microsséculo significa 1 times 10^-6 séculos.

Passo 3

Agora, vamos converter séculos para minutos. Sabemos que:
  • 1 século = 100 anos
  • 1 ano ≈ 365 dias
  • 1 dia = 24 horas
  • 1 hora = 60 minutos
Então, primeiro calculamos quantos minutos há em 1 século:
1 século = 100 anos times 365 dias/ano times 24 horas/dia times 60 minutos/hora é

Passo 4

Fazendo as contas:
1 século = 100 times 365 times 24 times 60 = 52.560.000 minutos é

Passo 5

Agora, como queremos saber quanto é 1 microsséculo, que é 10^-6 séculos:
1 microsséculo = 1 times 10^-6 times 52.560.000 minutos = 52,56 minutos é

Passo 6

Fermi aproximou que 1 microsséculo é igual a 50 minutos. Para encontrar o erro percentual dessa aproximação, usamos a fórmula:
Erro Percentual = ( Valor Aproximado - Valor ExatoValor Exato ) times 100%
Substituindo os valores:
Erro Percentual = ( 50 - 52,5652,56 ) times 100% approx -4,98%
Isso significa que a aproximação de Fermi subestimou o valor real em aproximadamente 5%.

Resposta

1 microsséculo é igual a 52,56 minutos, e a aproximação feita por Fermi apresenta um erro percentual de aproximadamente -5%.

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