Enrico Fermi uma vez observou que um tempo de aula (50 min) é aproximadamente igual a 1 microsséculo. Qual é a duração de 1 microsseculo em minutos e qual o erro percentual da aproximação usada por Fermi?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Enrico Fermi observou que um tempo de aula, que dura 50 minutos, é aproximadamente igual a 1 microsséculo. Nosso objetivo aqui é descobrir exatamente quanto é 1 microsséculo em minutos e calcular o erro percentual dessa aproximação feita por Fermi.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um microsséculo. O prefixo “micro” na ciência significa
, ou seja, uma milionésima parte de algo. Assim, 1 microsséculo significa
séculos.
Passo 3
Agora, vamos converter séculos para minutos. Sabemos que:
- 1 século = 100 anos
- 1 ano ≈ 365 dias
- 1 dia = 24 horas
- 1 hora = 60 minutos
Então, primeiro calculamos quantos minutos há em 1 século:
Passo 4
Fazendo as contas:
Passo 5
Agora, como queremos saber quanto é 1 microsséculo, que é
séculos:
Passo 6
Fermi aproximou que 1 microsséculo é igual a 50 minutos. Para encontrar o erro percentual dessa aproximação, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Isso significa que a aproximação de Fermi subestimou o valor real em aproximadamente 5%.
Resposta
1 microsséculo é igual a 52,56 minutos, e a aproximação feita por Fermi apresenta um erro percentual de aproximadamente -5%.