Em um enrolamento trifásico, qual será o efeito sobre as ondas girantes de FMM e de fluxo, produzidas por correntes trifásicas equilibradas, se duas das conexões de fase forem trocadas? Prove matematicamente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta o que acontece com as ondas girantes de Força Magnetomotriz (FMM) e de fluxo em um enrolamento trifásico quando a gente troca duas das conexões de fase. A gente vai precisar entender um pouco sobre sistemas trifásicos, ondas girantes e como a troca de fases afeta essas ondas. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado, temos três correntes que estão defasadas 120° umas das outras. Essas correntes criam ondas girantes tanto de FMM quanto de fluxo, que são fundamentais para o funcionamento de máquinas elétricas como motores e geradores.

Passo 3

As ondas girantes são representadas matematicamente como vetores que giram no tempo. Para a FMM, podemos expressar a onda girante como:
FMM(t) = F ang<= omega t
E para o fluxo:
Fluxo(t) = Phi ang<= (omega t + phi)
onde $ F $ e $ \Phi $ são a amplitude, $ \omega $ é a velocidade angular, e $ \phi $ é a defasagem.

Passo 4

Agora, vamos considerar o que acontece quando trocamos duas das conexões de fase. Suponha que trocamos as fases A e B. Isso implica que as correntes nas fases A e B inverterão suas posições no espaço, o que matematicamente é equivalente a inverter a direção de rotação das ondas girantes.

Passo 5

Vamos ver isso matematicamente. Originalmente, temos as ondas girantes:
FMMA = F ang<= omega t
FMMB = F ang<= (omega t - 120°)
FMMC = F ang<= (omega t + 120°)
Ao trocar A e B, ficamos com:
FMMB = F ang<= omega t
FMMA = F ang<= (omega t - 120°)
FMMC = F ang<= (omega t + 120°)
Isso é equivalente a inverter o sentido de rotação das ondas, ou seja, a direção das ondas girantes de FMM e de fluxo será invertida.

Passo 6

Com a inversão da direção das ondas girantes, o sentido de rotação tanto da FMM quanto do fluxo também se inverte. Portanto, se antes as ondas giravam no sentido horário, após a troca de duas fases, elas passam a girar no sentido anti-horário, e vice-versa.

Resposta

Ao trocar duas das conexões de fase em um enrolamento trifásico, as ondas girantes de Força Magnetomotriz (FMM) e de fluxo invertêm seu sentido de rotação. Isso significa que a direção das ondas girantes passa a ser oposta à original.

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