Em um enrolamento trifásico, qual será o efeito sobre as ondas girantes de FMM e de fluxo, produzidas por correntes trifásicas equilibradas, se duas das conexões de fase forem trocadas? Prove matematicamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta o que acontece com as ondas girantes de Força Magnetomotriz (FMM) e de fluxo em um enrolamento trifásico quando a gente troca duas das conexões de fase. A gente vai precisar entender um pouco sobre sistemas trifásicos, ondas girantes e como a troca de fases afeta essas ondas. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado, temos três correntes que estão defasadas 120° umas das outras. Essas correntes criam ondas girantes tanto de FMM quanto de fluxo, que são fundamentais para o funcionamento de máquinas elétricas como motores e geradores.
Passo 3
As ondas girantes são representadas matematicamente como vetores que giram no tempo. Para a FMM, podemos expressar a onda girante como:
E para o fluxo:
onde $ F $ e $ \Phi $ são a amplitude, $ \omega $ é a velocidade angular, e $ \phi $ é a defasagem.
Passo 4
Agora, vamos considerar o que acontece quando trocamos duas das conexões de fase. Suponha que trocamos as fases A e B. Isso implica que as correntes nas fases A e B inverterão suas posições no espaço, o que matematicamente é equivalente a inverter a direção de rotação das ondas girantes.
Passo 5
Vamos ver isso matematicamente. Originalmente, temos as ondas girantes:
Ao trocar A e B, ficamos com:
Isso é equivalente a inverter o sentido de rotação das ondas, ou seja, a direção das ondas girantes de FMM e de fluxo será invertida.
Passo 6
Com a inversão da direção das ondas girantes, o sentido de rotação tanto da FMM quanto do fluxo também se inverte. Portanto, se antes as ondas giravam no sentido horário, após a troca de duas fases, elas passam a girar no sentido anti-horário, e vice-versa.
Resposta
Ao trocar duas das conexões de fase em um enrolamento trifásico, as ondas girantes de Força Magnetomotriz (FMM) e de fluxo invertêm seu sentido de rotação. Isso significa que a direção das ondas girantes passa a ser oposta à original.