Em um ensaio de tração uniaxial, dois pares de valores de tensão e deformação foram medidos após o escoamento do corpo de prova metálico: (1) tensão verdadeira
e deformação verdadeira
e (2) tensão verdadeira
e deformação verdadeira
. Com base nestes dados experimentais, determine o coeficiente de resistência e o expoente de encruamento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ensaio de tração uniaxial em um metal, onde foram medidos dois pares de valores de tensão verdadeira (
) e deformação verdadeira (
) após o escoamento. O que a gente precisa descobrir são o coeficiente de resistência (
) e o expoente de encruamento (
). Vamos usar a teoria de encruamento por deformação, que descreve como o material fica mais resistente à medida que é deformado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação que liga a tensão verdadeira e a deformação verdadeira no regime de encruamento:
Aqui,
é o coeficiente de resistência e
é o expoente de encruamento que queremos encontrar.
Passo 3
Para resolver esse sistema, podemos usar os dois pares de dados fornecidos e montar duas equações:
Para o primeiro par:
Para o segundo par:
Passo 4
Vamos dividir a equação (2) pela equação (1) para eliminar o
:
Simplificando os valores:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
usando logaritmos. Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, podemos voltar para a equação (1) e resolver para
:
Resposta
O coeficiente de resistência
é aproximadamente 410,44 MPa e o expoente de encruamento
é aproximadamente 0,266.