Ar entra em um Volume de Controle de uma Entrada e uma Saída a 10 bar,
através de uma Área de
. Na Saída, a Pressão é de 6 bar, a Temperatura vale
e a Velocidade é de
. O Ar se comporta como um Gás Ideal. Para uma Operação em Regime Permanente, determine (a) a Vazão Mássica, em
, e (b) a Área de Saída, em cm². DADO:
. Respostas: (a)
e (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o fluxo de ar que entra e sai de um volume de controle. A gente precisa encontrar duas coisas: a vazão mássica (quanto de massa está passando por segundo) e a área de saída. A matéria envolvida aqui é a dinâmica dos fluidos e o comportamento dos gases ideais. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de conservação de massa e das equações dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a equação de continuidade, que diz que a massa que entra no sistema deve ser igual à massa que sai, já que estamos em regime permanente. A fórmula é:
Onde:
-
é a vazão mássica, - O índice 1 se refere à entrada,
- O índice 2 se refere à saída.
Passo 3
A vazão mássica pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade do ar, -
é a área, -
é a velocidade.
Passo 4
Para encontrar a densidade (
) do ar, usamos a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é a massa molar do ar (29 g/mol = 0,029 kg/mol), -
é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)), -
é a temperatura.
Passo 5
Vamos calcular a densidade na entrada:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da vazão mássica na entrada:
Passo 7
Para encontrar a área de saída (
), reorganizamos a fórmula da vazão mássica:
Primeiro, calculamos a densidade na saída (
):
Passo 8
Agora, usando a vazão mássica encontrada e a densidade na saída:
Resposta
(a)
(b)
Exercícios relacionados
Uma mistura de
e
encontra-se em um recipiente a
, com cada uma das espécies com uma pressão parcial de 1 bar. Calcule a concentração molar, a concentração mássica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie. Dados: MM CO2:
; MM N2:
Resp:
Resp:
Com a perspectiva de calcular a transferência e calor entre um corpo humano e sua vizinhança, focamos em uma camada de pele e gordura, com sua superfície externa exposta ao ambiente e sua superfície interna a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura corporal,
. Considere uma pessoa com uma camada de pele/gordura com espessura
e com uma condutividade térmica efetiva
). A pessoa tem uma área superficial de
e está vestindo roupa de banho. A emissividade da pele é
. Para acelerar a solução, escrever o fluxo térmico por radiação em função do coeficiente de transferência de calor por radiação (
.
Estando a pessoa imersa em água a , qual é a temperatura superficial da pele e a taxa de perda de calor. A transferência de calor para a água é caracterizada por um coeficiente de convecção
.
Estando a pessoa imersa em água a
Alguém alega que as frações da massa e molar da mistura dos gases
e
são idênticas. Você concorda? Explique.
Um dormitório em uma grande universidade, foi construído há muitos anos, e as paredes externas têm um área total de
, e foram construídas com um forro de madeira, de condutividade térmica
e espessura
. Devido ao elevado custo com aquecimento do ambiente interno do dormitório, e visando reduzir a perda térmica através das paredes no inverno, a universidade decidiu encapsular todo o dormitório com a aplicação de uma camada de
de isolante extrudado com
na superfície externa do forro. Para garantir proteção e durabilidade do isolante extrudado, o mesmo é, por sua vez, coberto com vidro arquitetônico,
com
.
Determine o fluxo térmico através das paredes original e remodelada, quando as temperaturas do ar interno e externo são e
, respectivamente. Os coeficientes de transferência de calor interno e externo são
e
, respectivamente.
Determine o fluxo térmico através das paredes original e remodelada, quando as temperaturas do ar interno e externo são