Ar entra em um Volume de Controle de uma Entrada e uma Saída a 10 bar, através de uma Área de . Na Saída, a Pressão é de 6 bar, a Temperatura vale e a Velocidade é de . O Ar se comporta como um Gás Ideal. Para uma Operação em Regime Permanente, determine (a) a Vazão Mássica, em , e (b) a Área de Saída, em cm². DADO: . Respostas: (a) e (b) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o fluxo de ar que entra e sai de um volume de controle. A gente precisa encontrar duas coisas: a vazão mássica (quanto de massa está passando por segundo) e a área de saída. A matéria envolvida aqui é a dinâmica dos fluidos e o comportamento dos gases ideais. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de conservação de massa e das equações dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a equação de continuidade, que diz que a massa que entra no sistema deve ser igual à massa que sai, já que estamos em regime permanente. A fórmula é:
Onde:
  • é a vazão mássica,
  • O índice 1 se refere à entrada,
  • O índice 2 se refere à saída.

Passo 3

A vazão mássica pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a densidade do ar,
  • é a área,
  • é a velocidade.

Passo 4

Para encontrar a densidade ( ) do ar, usamos a equação dos gases ideais:
Onde:
  • é a pressão,
  • é a massa molar do ar (29 g/mol = 0,029 kg/mol),
  • é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)),
  • é a temperatura.

Passo 5

Vamos calcular a densidade na entrada:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da vazão mássica na entrada:

Passo 7

Para encontrar a área de saída ( ), reorganizamos a fórmula da vazão mássica:
Primeiro, calculamos a densidade na saída ( ):

Passo 8

Agora, usando a vazão mássica encontrada e a densidade na saída:

Resposta

(a)
(b)

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Uma mistura de e encontra-se em um recipiente a , com cada uma das espécies com uma pressão parcial de 1 bar. Calcule a concentração molar, a concentração mássica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie. Dados: MM CO2: ; MM N2:
Resp:
Com a perspectiva de calcular a transferência e calor entre um corpo humano e sua vizinhança, focamos em uma camada de pele e gordura, com sua superfície externa exposta ao ambiente e sua superfície interna a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura corporal, . Considere uma pessoa com uma camada de pele/gordura com espessura e com uma condutividade térmica efetiva ). A pessoa tem uma área superficial de e está vestindo roupa de banho. A emissividade da pele é . Para acelerar a solução, escrever o fluxo térmico por radiação em função do coeficiente de transferência de calor por radiação ( .
Estando a pessoa imersa em água a , qual é a temperatura superficial da pele e a taxa de perda de calor. A transferência de calor para a água é caracterizada por um coeficiente de convecção .
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Um dormitório em uma grande universidade, foi construído há muitos anos, e as paredes externas têm um área total de , e foram construídas com um forro de madeira, de condutividade térmica e espessura . Devido ao elevado custo com aquecimento do ambiente interno do dormitório, e visando reduzir a perda térmica através das paredes no inverno, a universidade decidiu encapsular todo o dormitório com a aplicação de uma camada de de isolante extrudado com na superfície externa do forro. Para garantir proteção e durabilidade do isolante extrudado, o mesmo é, por sua vez, coberto com vidro arquitetônico, com .
Determine o fluxo térmico através das paredes original e remodelada, quando as temperaturas do ar interno e externo são e , respectivamente. Os coeficientes de transferência de calor interno e externo são e , respectivamente.