Uma mistura de CO2 e N2 encontra-se em um recipiente a 25^circ C, com cada uma das espécies com uma pressão parcial de 1 bar. Calcule a concentração molar, a concentração mássica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie. Dados: MM CO2: 44 kg / kmol; MM N2: 28 kg / kmol ; R: 0,08314 m^3 bar / kmol K A: CO2 ; B: N2
Resp: CA=CB=0,0404 kmol / m^3
& rhoA=1,778 kg / m^3 ; rhoA=1,1312 kg / m^3 & yA=yB=0,5 & wA=0,611 ; wB=0,389

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma mistura de dióxido de carbono ( CO2) e nitrogênio ( N2) num recipiente a 25^circ C. Cada gás tem uma pressão parcial de 1 bar. Nosso objetivo é calcular a concentração molar, a concentração mássica, a fração molar e a fração mássica de cada gás. Para isso, vamos precisar usar conceitos de pressão parcial, leis dos gases ideais e propriedades das substâncias, como massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a concentração molar de cada gás. A concentração molar ( C) pode ser encontrada usando a fórmula da Lei dos Gases Ideais rearranjada:
C = PR cdot T
Onde:
  • P é a pressão parcial,
  • R é a constante dos gases ( 0,08314 m^3 bar / kmol K),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 25 + 273,15 = 298,15 K
Aplicando na fórmula:
C = 1 bar0,08314 m^3 bar / kmol K times 298,15 K approx 0,0404 kmol / m^3
Então, tanto para CO2 quanto para N2, a concentração molar é 0,0404 kmol / m^3.

Passo 3

Agora, vamos descobrir a concentração mássica ( rho) de cada gás. A concentração mássica é dada pela multiplicação da concentração molar pela massa molar ( MM) do gás:
rho = C times MM
Para CO2:
rhoA = 0,0404 kmol / m^3 times 44 kg / kmol = 1,778 kg / m^3
Para N2:
rhoB = 0,0404 kmol / m^3 times 28 kg / kmol = 1,1312 kg / m^3

Passo 4

Vamos calcular a fração molar ( y) de cada gás. A fração molar é a razão da concentração molar de cada gás pela concentração molar total da mistura. Como temos apenas dois gases com a mesma concentração molar:
yA = yB = 0,04040,0404 + 0,0404 = 0,04040,0808 = 0,5
Então, a fração molar de cada gás é 0,5.

Passo 5

Por último, vamos determinar a fração mássica ( w) de cada gás. A fração mássica é a razão da concentração mássica de cada gás pela concentração mássica total da mistura:
Primeiro, calculamos a concentração mássica total:
rhototal = rhoA + rhoB = 1,778 + 1,1312 = 2,9092 kg / m^3
Agora, calculamos a fração mássica:
wA = 1,7782,9092 approx 0,611 wB = 1,13122,9092 approx 0,389

Resposta

CA=CB=0,0404 kmol / m^3
& rhoA=1,778 kg / m^3 ; rhoB=1,1312 kg / m^3 & yA=yB=0,5 & wA=0,611 ; wB=0,389

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