Enumere os valores possíveis de
e
para os estados onde
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para listar os valores possíveis de
e
quando temos
e
. Esse problema está relacionado com o momento angular total na física, que combina o momento angular orbital (
) e o momento angular de spin (
).
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como combinar
e
para encontrar os possíveis valores de
, que é o momento angular total. A regra básica para isso é que
pode variar de
até
em passos de 1.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra com os valores dados:
Então:
Assim, os valores possíveis de
são
e
.
Passo 4
Agora, para cada valor de
, precisamos determinar os possíveis valores de
. O valor de
varia de
até
em passos de 1. Isso significa que para cada
,
pode assumir todos os números inteiros ou decimais na faixa mencionada.
Passo 5
Vamos listar os valores de
para cada
:
- Para
: - Para
:
Resposta
Os valores possíveis são:
-
Para
: -
Para
:
Exercícios relacionados
Explicite os valores possíveis de
e
, para o caso onde
, e, obviamente,
.
A água de um porão inundado é bombeada a uma velocidade de
por meio de uma mangueira com 1,0 cm de raio. A mangueira passa por uma janela 3,0 m acima do nível da água. Qual é a potência da bomba?
A água que sai de um cano com um diâmetro interno de é dividida por três canos com um diâmetro interno de 1,3 cm. (a) Se as vazões nos três canos mais estreitos são 26,19 e
, qual é a vazão no tubo de 1,9 cm? (b) Qual é a razão entre a velocidade da água no cano de
e a velocidade no cano em que a vazão é
?
A água que sai de um cano com um diâmetro interno de
Os médicos usam ondas de som de alta frequência (
), chamadas ultrassom, para visualizar órgãos internos. A velocidade dessas ondas é
no músculo e
no ar. Definimos o índice de refração de um material para ondas sonoras como a relação entre a velocidade do som no ar e a velocidade do som no material. A lei de Snell, então, se aplica à refração das ondas sonoras.
(a) Em que ângulo em relação à normal um feixe de ultrassom entra no coração se ele sai do pulmão em um ângulo de em relação à normal à parede do coração? (Considere que a velocidade do som no pulmão é
).
(b) Qual é o ângulo crítico para as ondas sonoras no ar incidentes no músculo?
(a) Em que ângulo em relação à normal um feixe de ultrassom entra no coração se ele sai do pulmão em um ângulo de
(b) Qual é o ângulo crítico para as ondas sonoras no ar incidentes no músculo?
Considere um prisma de ângulo de abertura
e um raio incidente sobre uma face com ângulo de incidência
, seja
o índice de refração do prisma. Chama-se desvio
o ângulo entre as direções do raio emergente e do raio incidente (Figura 4).
(a) Encontre uma expressão para em função de
e
.
(b) Mostre que é mínimo quando o ângulo de emergência
é igual a
. Mostre que quando isso acontece, vale a relação
.
(a) Encontre uma expressão para
(b) Mostre que