Enumere os valores possíveis de j e mj para os estados onde l=3 e s=1 / 2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para listar os valores possíveis de e quando temos e . Esse problema está relacionado com o momento angular total na física, que combina o momento angular orbital ( ) e o momento angular de spin ( ).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como combinar e para encontrar os possíveis valores de , que é o momento angular total. A regra básica para isso é que pode variar de até em passos de 1.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra com os valores dados:
  • j pode ser |3 - 12| = 52 até 3 + 12 = 72
Então:
é
Assim, os valores possíveis de são e .

Passo 4

Agora, para cada valor de , precisamos determinar os possíveis valores de . O valor de varia de até em passos de 1. Isso significa que para cada , pode assumir todos os números inteiros ou decimais na faixa mencionada.

Passo 5

Vamos listar os valores de mj = -52, -32, -12, 12, 32, 52 para cada mj = -72, -52, -32, -12, 12, 32, 52, 72 :
  • Para :
  • Para :

Resposta

Os valores possíveis são:
  • Para mj = -52, -32, -12, 12, 32, 52 :
    mj = -72, -52, -32, -12, 12, 32, 52, 72
  • Para :

Exercícios relacionados

Explicite os valores possíveis de j e mj, para o caso onde l=1, e, obviamente, s=1 / 2.
A água de um porão inundado é bombeada a uma velocidade de 5,0 m / s por meio de uma mangueira com 1,0 cm de raio. A mangueira passa por uma janela 3,0 m acima do nível da água. Qual é a potência da bomba?
A água que sai de um cano com um diâmetro interno de 1,9 cm é dividida por três canos com um diâmetro interno de 1,3 cm. (a) Se as vazões nos três canos mais estreitos são 26,19 e 11 L / min, qual é a vazão no tubo de 1,9 cm? (b) Qual é a razão entre a velocidade da água no cano de 1,9 cm e a velocidade no cano em que a vazão é 26 L / min ?
Os médicos usam ondas de som de alta frequência ( f=1 a 5 MHz ), chamadas ultrassom, para visualizar órgãos internos. A velocidade dessas ondas é 1.480 m / s no músculo e 344 m / s no ar. Definimos o índice de refração de um material para ondas sonoras como a relação entre a velocidade do som no ar e a velocidade do som no material. A lei de Snell, então, se aplica à refração das ondas sonoras.
(a) Em que ângulo em relação à normal um feixe de ultrassom entra no coração se ele sai do pulmão em um ângulo de 9,73^circ em relação à normal à parede do coração? (Considere que a velocidade do som no pulmão é 344 m / s ).
(b) Qual é o ângulo crítico para as ondas sonoras no ar incidentes no músculo?
Considere um prisma de ângulo de abertura phi e um raio incidente sobre uma face com ângulo de incidência theta, seja n o índice de refração do prisma. Chama-se desvio psi o ângulo entre as direções do raio emergente e do raio incidente (Figura 4).
(a) Encontre uma expressão para psi em função de n, theta e phi.
(b) Mostre que psi é mínimo quando o ângulo de emergência theta^prime é igual a theta. Mostre que quando isso acontece, vale a relação n=sen[12(psi+phi)]sen(phi2).