Explicite os valores possíveis de
e
, para o caso onde
, e, obviamente,
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para encontrar os valores possíveis de
e
quando temos
e
. Isso envolve conceitos de momento angular na física, especificamente a combinação do momento angular orbital (
) com o momento angular de spin (
) para encontrar o momento angular total (
). Vamos precisar usar as regras de combinação de momentos angulares para descobrir os valores possíveis de
e, em seguida, os valores correspondentes de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como combinar os momentos angulares
e
. A regra básica diz que o momento angular total
pode ser obtido somando e subtraindo os valores de
e
. Ou seja:
Passo 3
Aplicando essa regra aos valores dados
e
:
Então, os valores possíveis de
são
e
.
Passo 4
Agora, para cada valor de
, precisamos encontrar os possíveis valores de
. O número quântico magnético
pode variar de
até
em passos de 1. Ou seja:
Passo 5
Vamos aplicar isso para cada valor de
:
Para
:
Para
:
Resposta
Os valores possíveis são:
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e
para os estados onde
e
.
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